广东省广州市花都区高三调研考试理科数学卷

已知集合,则集合的子集个数是                          （   ）

已知数列满足 ，则数列一定是      （   ）

A．公差为的等差数列	B．公差为的等差数列
C．公比为的等比数列	D．公比为的等比数列

函数的最小正周期是，则              （   ）

A．

B．

C．

D．

如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰
直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体
的体积为                                       （   ）

A．	B．
C．	D．

已知函数在定义域内可导，其导函数的图象如右图，则函数的单调递增区间为                                                    （   ）

A．

B．

C．

D．

为了解一片经济树林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm），根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．那么在这100株树木中，底部周
长小于110cm的株数n是  （   ）

如图，平面内有三个向量其中与的  夹角为60°,与、与的夹角都为30°,且∣∣=∣∣="1," ∣∣=,若=+,则的值为       （   ）

A．4

B．

C．

D．2

奇函数在上是减函数，且，则不等式的解集为（   ）

A．	B．
C．	D．

已知向量且，则

已知函数的图象经过点和原点，则．

若执行如右图所示的程序框图，则输出的=    ．

在中，已知,则的最大角的大小为   

在区间上随机取两个实数，，则事件“”的概率为_____ 

若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为_________.

已知，且．
（1）求实数的值；
（2）求函数的最大值和最小值．

某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要
回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.
（1）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（2）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望和方差.

（本小题满分12分）  如图，在正方体中，分别为棱的中点.
（1）试判截面的形状，并说明理由；
（2）证明：平面平面．

（本小题满分14分）等差数列中，，前项和为，等比数列各项均
为正数，，且，的公比
（1）求与；
（2）求数列的前项和

（本小题满分14分）已知函数图象上一点处的切线方程为．
（1）求的值；
（2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；

（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，若动点满足
且点的轨迹与抛物线交于两点.
（1）求证：；
（2）在轴上是否存在一点，使得过点的直线交抛物线于两点，并以线段为直径的圆都过原点。若存在，请求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.