山东省潍坊市高三开学摸底考试理科数学卷

命题，则（   ）           

A．	B．
C．	D．

复数的共轭复数是          （   ）

A．

B．

C．

D．

命题“若”是真命题，则下列命题一定是真命题的是     （   ）

A．若

B．若

C．若

D．若

若，则            （   ）

A．	B．
C．	D．

在中，，则角A等于       （   ）

设，若和的等差中项是0，则的最小值是   （   ）

A．1

B．2

C．4

D．

设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为           （   ）

A．

B．

C．

D．

设变量满足线性约束条件：，则目标函数的最小值为 （   ）

某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了500名电视观众，相关的数据如下表所示：

	文艺节目	新闻节目	总计
大于40岁	40	30	70
20至40岁	160	270	430
总计	200	300	500

   下列说法最准确的是         （   ）

（参考公式：）

已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，（   ）
A．   B．1   C．   D．

2010年上海世博会组委会要从A、B、C、D、E五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中A和B只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有         （   ）
A．12种 B．18种 C．36种 D．48种

在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S₁，外接圆面积为S₂，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P—ABC的内切球体积为V₁，外接球体积为V₂，则         （   ）

A．

B．

C．

D．

在的展开式中，的系数与的系数之和等于      。

曲线与直线在第一象限所围成的图形的面积是        。

如图，平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁，若ABCD是边长为2的正方形，AA₁=1，，则BD₁的长为       。

下列不等式
①已知；
②；
③已知；
④。
其中恒成立的是      。（把所有成立不等式的序号都填上）

（本小题满分12分）
已知集合
（1）若；
（2）若的充分条件，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）
已知等差数列是递增数列，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和

（本小题满分12分）
已知四棱锥P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD为菱形，，AB=PA=2，E、F分别为BC、PD的中点。
（1）求证：PB//平面AFC；
（2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。

（本小题满分12分）
某同学参加3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为。第二、第三门课程取得优秀成绩的概率均为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。
（1）求该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率；
（2）求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望。

（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中有两定点，，若动点M满足，设动点M的轨迹为C。
（1）求曲线C的方程；
（2）设直线交曲线C于A、B两点，交直线于点D，若，证明：D为AB的中点。

（本小题满分14分）
已知曲线在点处的切线斜率为
（1）求的极值；
（2）设在（-∞，1）上是增函数，求实数的取值范围；
（3）若数列满足，求证：对一切