福建省高三数学四校联考文科摸底试题

设全集则下图中阴影部分表示的集合为 （   ）

A．	B．
C．{x|x＞0}	D．

复数的虚部为（     ）                                        

A．0

B．

C．1

D．

已知命题，，则(     )

A．,	B．,
C．,≤	D．,≤

的零点一定位于以下的区间为 （　　 ）

已知向量a ，b，向量c满足（cb）a，（ca）//b，则c（    ）

A．

B．

C．

D．

已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为  （   ）

A．

B．

C．

D．3

已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的
体积为(     )
 

A．2

B．4

C．

D．

设m、n是两条不同的直线，、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（    ）

A．若m∥n，m∥，则n∥	B．若⊥β，m∥，则m⊥β
C．若⊥β，m⊥β，则m∥	D．若m⊥n，m⊥，n⊥β，则⊥β

若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（    ）

A．

B．≤

C．

D．

下列命题正确的是(    )

A．函数在区间内单调递增

B．函数的最小正周期为

C．函数的图像是关于点成中心对称的图形

D．函数的图像是关于直线成轴对称的图形

过点作一直线与圆相交于M、N两点，则的最小值为（     ）

A．

B．2

C．4

D．6

将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第组有个偶数进行分组，{2}，{4，6，8} ，{10，12，14，16，18}，…第一组、第二组、第三组，则2010位于第   组。（   ）

已知实数、满足，那么最大值为            

某工厂有甲、乙、丙三类产品的数量成等比数列且公比为2，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测，则乙类产品应抽       件

图2中实线围成的部分是长方体（图1）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是               ．  

已知两定点，则该直线为“A型直线”。给出下列直线，其中是“A型直线”的是_____________________
①     ②     ③       ④

（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，.
（Ⅰ）求数列 的通项；  
（Ⅱ）设，求数列的前n项和.

（本小题满分12分）青海玉树发生地震后，为重建，对某项工程进行竞标，现共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。
（Ⅰ）列举所有企业的中标情况；
（Ⅱ）在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？

（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）若，，求函数的值；
（Ⅱ）将函数的图像向右平移个单位，使平移后的图像关于原点对称，若,试求的值．

（本小题满分12分）如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB.
（Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；
（Ⅱ）若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；
（Ⅲ）求线段PA上点Q的位置，使得PC//平面BDQ．

（本小题满分12分）如图所示，为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|＋|PB|的值不变．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，问是否存在这样的直线使 与平行，若平行,求出直线的方程, 若不平行,请说明理由.

（本小题14分）已知函数在处取得极值。
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；
（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。