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河南省信阳商城高中高一上学期第一次月考数学卷

下列各对象可以组成集合的是(    )

A.与1非常接近的全体实数 B.某校全体高一学生
C.高一年级视力比较好的同学 D.与无理数相差很小的全体实数
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下列六个关系式:①  ②  ③ 
  ⑤ ⑥, 其中正确的个数为(     )

A.6个 B.5个 C.4个 D.少于4个
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已知集合下列关系中,不能看作从A到B的映射的是(    )

A. B.
C. D.
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图(1)是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图像,由于目前线路亏损,公司领导决定:支出不变,适当提高票价。能够说明该决定的函数图像是 (     )

注:(虚线表示原始关系,实线表示新决定产生的关系)  (1)

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已知函数,则 (     )

A.-2 B.7 C. D.
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设函数fx)=   则使得fx)≥1的自变量x的取值范围为( )

A.(-∞,-2]∪[0,10] B.(-∞,-2]∪[0,1]
C.(-∞,-2]∪[1,10] D.[-2,0]∪[1,10]
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若全集,则集合的真子集共有(    )

A. B. C. D.
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下列表述中错误的是(     )

A.若 B.若
C. D.
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下列各组中的两个函数是同一函数的为(    )




A.⑴、⑵ B.⑷ C.⑵、⑶ D.⑶、⑸
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已知,若,则的值是(    )

A. B. C. D.
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是定义在上偶函数,则在区间[0,2]上是( )

A.减函数   B.增函数  
C.先增后减函数   D.与a,b有关,不能确定。
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对于集合,定义,设,高则(    )
              

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已知,则_________。

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=             。

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设函数的定义域为,则函数的定义域为       

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函数的单调递减区间是____________________。

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已知集合,问
(1)若集合A中至多有一个元素,求的取值范围;
(2)若集合A中至少有一个元素,求的取值范围。

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集合,满足求实数的值。

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一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别是40cm与60cm,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少?并求出此时的残料面积。

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我们为了探究函数  的部分性质,先列表如下:

x

0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7

y

8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57

 
请你观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
首先比较容易的看出来:此函数在区间(0,2)上是递减的;
(1)函数在区间                     上递增.
             时,              .
(2)请你根据上面性质作出此函数的大概图像;
(3)证明:此函数在区间上(0,2)是递减的.

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若二次函数满足
(1) 求的解析式;
(2) 若在区间[-1,1]上不等式>2x+m恒成立,求实数m的取值范围。

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设函数定义在R上,对任意实数mn,恒有且当
(1)求证:f(0)=1,且当x<0时,fx)>1;
(2)求证:fx)在R上递减。

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