河南省信阳商城高中高一上学期第一次月考数学卷
下列各对象可以组成集合的是( )
A.与1非常接近的全体实数 | B.某校全体高一学生 |
C.高一年级视力比较好的同学 | D.与无理数相差很小的全体实数 |
下列六个关系式:① ② ③
④ ⑤ ⑥, 其中正确的个数为( )
A.6个 | B.5个 | C.4个 | D.少于4个 |
图(1)是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图像,由于目前线路亏损,公司领导决定:支出不变,适当提高票价。能够说明该决定的函数图像是 ( )
注:(虚线表示原始关系,实线表示新决定产生的关系) (1)
设函数f(x)= 则使得f(x)≥1的自变量x的取值范围为( )
A.(-∞,-2]∪[0,10] | B.(-∞,-2]∪[0,1] |
C.(-∞,-2]∪[1,10] | D.[-2,0]∪[1,10] |
下列各组中的两个函数是同一函数的为( )
⑴,;
⑵,;
⑶,;
⑷,;
⑸,。
A.⑴、⑵ | B.⑷ | C.⑵、⑶ | D.⑶、⑸ |
设是定义在上偶函数,则在区间[0,2]上是( )
A.减函数 | B.增函数 |
C.先增后减函数 | D.与a,b有关,不能确定。 |
已知集合,问
(1)若集合A中至多有一个元素,求的取值范围;
(2)若集合A中至少有一个元素,求的取值范围。
一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别是40cm与60cm,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少?并求出此时的残料面积。
我们为了探究函数 的部分性质,先列表如下:
x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
y |
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.02 |
4.04 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
请你观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
首先比较容易的看出来:此函数在区间(0,2)上是递减的;
(1)函数在区间 上递增.
当 时, .
(2)请你根据上面性质作出此函数的大概图像;
(3)证明:此函数在区间上(0,2)是递减的.
若二次函数满足。
(1) 求的解析式;
(2) 若在区间[-1,1]上不等式>2x+m恒成立,求实数m的取值范围。