河南省许昌市四校高三第一次联考数学卷

已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，M={1,3,5,7}，N={5,6,7}，则Cu（M∪N）= （   ）

已知f（x）=（）^x, 命题p:x∈[0，+∞），f（x）≤1，则             （   ）

A．p是假命题，p：xo∈[0，+∞），f（xo）＞1

B．p是假命题，p：x∈[0，+∞），f（x）≥0

C．p是真命题，p：xo∈[0，+∞），f（xo）＞1

D．p是真命题，p：x∈[0，+∞），f（x）≥1

设a=，则a、b、c的大小关系是               （   ）

函数y=的定义域为                                  （   ）

已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0,2）时，f（x）=2x²,则f（7）="      "    （   ）

函数f（x）=lnx－的零点所在的区间是：                         （    ）

某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组实验数据：

现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是
（   ）

A．y=2x－2

B．y=（）x

C．y=log2x

D．y=（x2－1）

函数f（x）=a^x+log_a（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为（   ）

A．

B．4

C．

D．2a

先作与函数的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移2个单位得图象，又的图象与关于对称，则的解析式是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知f（x）= 是R上的减函数，那么a的取值范围是（   ）

A．（0，1）

B．（0，）

C．[，）

D．[，1）

定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（）="0," 则满足的集合为                             （   ）

A．（－∞，）∪（2，+∞）	B．（，1）∪（1，2）
C．（，1）∪（2，+∞）	D．（0，）∪（2，+∞）

若x＞0，则（2x+3）（2x－3）－4x（x－x）=     

数列的通项公式，则是此数列的第    项。

用二分法求函数f（x）=x³－x－1在区间[1，1．5]内的一个零点（精确度ε=0．1），用二分法逐次计算列表如下：

则函数零点的近似值为              ．

以下四个命题，是真命题的有              （把你认为是真命题的序号都填上）：
①若p：方程2^－x+x²=3的实数解的个数为2，q：e^0．2＞e^0．3，则p∧q为假命题
②当x＞1时，则f（x）=x², g（x）=x, h（x）=x^－2的大小关系是h（x）＜g（x）＜f（x）
③若f′（x_o）="0," 则f（x）在x=x_o处取得极值
④若不等式2―3x―2x²＞0的解集为P，y=的定义域为Q，则“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件

（本小题满分10分）已知全集U=R，集合A="{x|" log₂（3－x）≤2}，集合B={x|}
（1）求A，B   （2）求（）∩B

（本小题满分12分）已知函数f（x）=1+（－2＜x≤2）．
（1）用分段的形式表示该函数；
（2）画出函数的图象．
（3）写出函数的值域、单调区间．

（本小题满分12分）在a＞0时，设命题p:函数y=a^x在R上单调递增；命题q:不等式ax²－ax+1＞0对x∈R恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．

（本小题满分12分）函数f（x）对任意的实数m,n，有f（m+n）=f（m）+f（n），当x＞0时，有f（x）＞0。
①求证：
②求证：f（x）在（－∞，+∞）上为增函数．
③若f（1）=1，解不等式f（4^x－2^x）＜2．

（本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E。
求证：（1）≌；
（2）DEDC=AEBD。

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F
（1）、证明：PA∥平面DEB；
（2）、证明：PB平面EFD；
（3）、设PD=1，求DF的长。

（本小题满分12分）设函数f（x）=
（1）若a=0，求f（x）的单调区间；
（2）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围