[湖北]2014届湖北省教学合作高三10月联考文科数学试卷

设集合，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

下列说法中，正确的是（    ）

A．命题“若”，则“”的逆命题是真命题；

B．命题“”的否定是“”；

C．“”是的充分不必要条件；

D．命题“”为真命题，则命题和命题均为真命题.

若，则下列结论正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

某校女子篮球队7名运动员身高（单位：厘米）分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175cm，但有一名运动员的身高记录不清楚，其末位数记为，那么的值为（    ）

采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29，则抽到的32人中，编号落入区间的人数为（ ）

某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：

现已求得上表数据的回归方程中的的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工90个零件所需要的加工时间约为（    ）

在面积为9的正方形内部随机取一点，则能使的面积大于3的概率是（  ）

A．

B．

C．

D．

设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（   ）

A．

B．

C．3

D．

是定义在上的连续的偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（    ）

A．

B．

C．

D．

设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”.已知当时，在上是“凸函数”，则在上（    ）

已知，则             .

直线与曲线相切，则的值为              .

若，且，，，则与的大小关系是          .（从四个符号中选择一个你认为最准确的填写）

如图，在中，已知，是边上的一点，，，，则             .

将一颗质地均匀的骰子抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是              .

函数是定义域为的奇函数，且时，，则函数有       个零点.

对于具有相同定义域的函数和，若存在，使得，则和在上是“亲密函数”.给出定义域均为的四组函数如下：
①  ②  
③       ④
其中，函数和在上是“亲密函数”的是          .

已知函数
（1）解不等式；
（2）对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

已知函数d的最大值为2，是集合中的任意两个元素，且的最小值为.
（1）求函数的解析式及其对称轴；
（2）若，求的值.

某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.


（1）上表是年龄的频率分布表，求正整数的值；
（2）现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人年龄在第3组的概率.

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为4元/千克时，每日可销售出该商品5千克；销售价格为4.5元/千克时，每日可销售出该商品2.35千克.
（1）求的解析式；
（2）若该商品的成本为2元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

已知函数，其中为常数，为自然对数的底数.
（1）求的单调区间；
（2）若，且在区间上的最大值为，求的值；
（3）当时，试证明：.