[河南]2014届河南省安阳市高三上学期调研测试文科数学试卷

复数（是虚数单位）在复平面上对应的点位于 （  ）

已知集合，若，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知随机变量的值如下表所示，如果与线性相关且回归直线方程为，则实数 （ ）

A．

B．

C．

D．

若椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为     （  ）

A．

B．

C．

D．

若实数满足不等式组为常数），且的最大值为12，则实数（ ）

A．

B．

C．

D．

执行右边的程序框图，如果输入，那么输出的的值为（  ）

如图为一个几何体的三视图正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

设、是不同的直线，、是不同的平面，则下列命题：
①若，则；②若，则；
③若，则；④若，则.
其中正确命题的个数是（  ）

等比数列满足，且，则当时，  （   ）

A．

B．

C．

D．

定义行列式运算.将函数的图象向左平移个单位得函数的图象，则的图象的一个对称中心为 （ ）

A．

B．

C．

D．

抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（  ）

A．

B．

C．

D．

设函数，其中表示不超过的最大整数，如，.若直线与函数的图象恰好有3个不同的交点，则实数的取值范围是  （  ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，若，则实数   .

已知函数，则函数的图象在点处的切线方程是          .

在中，分别为内角的对边，已知，则        .

若函数在区间上的最大值与最小值分别为和，则          .

已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设是首项为1公比为3 的等比数列，求数列前项和.

在某次高三考试成绩中，随机抽取了9位同学的数学成绩进行统计。下表是9位同学的选择题和填空题的得分情况（选择题满分60分，填空题满分16分）：

选择题	40	55	50	45	50	40	45	60	40
填空题	12	16		12	16	12	8	12	8

（Ⅰ）若这9位同学填空题得分的平均分为12分，试求表中的的值及他们填空题得分的标准差；
(Ⅱ）在（1）的条件下，记这9位同学的选择题得分组成的集合为A，填空题得分组成的集合为B。若同学甲的解答题的得分是46分，现分别从集合A、B中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于100分的概率。

如图，平面平面，是正方形，，且，、、分别是线段、、的中点.

（1）求证：平面；
（2）求异面直线、所成角的余弦值.

已知函数.
（Ⅰ）如果函数在区间上是单调函数，求的取值范围；
（Ⅱ）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点（是自然对数的底数）？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

已知圆，圆，动圆与已知两圆都外切.
（1）求动圆的圆心的轨迹的方程（2）直线与点的轨迹交于不同的两点、，的中垂线与轴交于点，求点的纵坐标的取值范围.

如图，点是以线段为直径的圆上一点，于点，过点作圆的切线，与的延长线交于点，点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：是圆的切线.

在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线和曲线的交点、，求.

已知函数，其中实数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为，求的值.