[浙江]2013-2014学年浙江瑞安龙翔高中高二上学期第一次质量检测理数学卷

一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（　　）

下列说法正确的是（　　）

（　　）

A．平面内有无穷多条直线与平行	B．直线∥，且∥
C．直线，，且，	D．平面内的任何直线都平行于

棱长都是1的三棱锥的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（　　）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

A．

B．

C．

D．

给出下列四个命题，其中正确的是（　　）
在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；②平行于
同一条直线的两条直线平行；③一条直线和两条平行直线
中的一条相交，那么它也和另一条相交；④空间四条直线
a，b，c，d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c．

已知为异面直线，，，则直线（   ）

A．与都相交	B．至多与中的一条相交
C．与都不相交	D．至少与中的一条相交

如图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是边长为2的正方形，用其体积为2 ，则该几何体的俯视图可以是（      ）

如图直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA₁和CC₁上，AP=C₁Q，则四棱锥B﹣APQC的体积为（　　）
   

A．

B．

C．

D．

如图是一个几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是____．

Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为　 　．

设a ，b是平面外的两条直线，给出下列
四个命题：①若a∥b ，a∥，则b∥；
②若a∥b ，b 与相交，则a 与也相交；③若a∥，b∥，则a∥b ；④若a 与b 异面，a∥，则．则所有正确命题的序号是________．

下列四个正方体图形中，为 正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出的图形的序号是______．

如图，正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为　   　．

已知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形，其尺寸如图所示，则其侧视图的周长为________.

一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积和体积．

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，棱长AB=1.

（Ⅰ）求异面直线A₁B与 B₁C所成角的大小；（Ⅱ）求证：平面A₁BD∥平面B₁CD₁．

如图，在三棱柱中， D是 AC的中点。

求证：//平面 

（如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO为四棱锥P﹣ABCD的高，且，E、F分别是BC、AP的中点．

（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求三棱锥F﹣PCD的体积．