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河南省豫南九校高三上学期第二次联考理科数学卷

设集合 M = {x | x 2x < 0},N = {x | | x | < 2},则   (   ) 

A.MN = Æ B.MN = M C.MN = M D.MN = R
来源:2011届河南省豫南九校高三上学期第二次联考理科数学卷
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函数的最小正周期为,则a的值是(   )

A.—1 B.1
C.2 D.±1
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下列函数中满足的是                     (   )

A. B. C. D.
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下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是    (   )

A. B.
C. D.
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函数的零点所在区间为      (   )

A. B. C. D.(1,2)
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设曲线在点处的切线与直线垂直,则(   )

A. B. C. D.2
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下列命题错误的是       (   )

A.命题“若”的逆否命题为“若中至少有一个不为0,则”;
B.若命题
C.若为假命题,则为真命题;
D.“”是“”的充要条件。
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已知,则下列结论错误的是      (   )
A.a2<b2    B.    C   ab>b2.D.

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函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图像,则只要将的图像 (    )

A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位
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若函数在区间[1,2]上都是减函数,则的取值范围是                                                 (   ) 

A.(-1,0) B.(0,1]  C.(0,1) D.(-1,0)∪(0,1]
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是三角形的最小内角,则函数的最大值是(  )

A.  B.  C. D.
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已知:两个非零向量=(m-1,n-1),=(m-3,n-3),且的夹角是钝角或直角,则m+n的取值范围是          (     )                              

A.(,3) B.(2,6) C. D.
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函数的单调递增区间是                          

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奇函数在(0,+)上为增函数,且.那么不等式 的解集是                              

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已知正项等比数列满足,若存在两项使得,则的最小值是              

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对于不等式来说,它的几何意义是抛物线内部(即包含焦点的部分),那么由不等式组所确定的图形的面积是             

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已知向量
(1)求函数最小正周期;
(2)当,求函数的最大值及取得最大值时的

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数列{an}是等差数列,,其中,数列{an}前n项和存在最小值。
(1)求通项公式an
(2)若,求数列的前n项和

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(本小题满分12分)
某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出商品件数与商品单价的降低值x (单位:元,0≤x≤30)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件。
(1)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?

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已知集合A={a,b,c},其中a,b,c是三个连续的自然数。如果a,b,c能够作为一个三角形的三边长,且该三角形的最大角是最小角的2倍,求所有满足条件的集合A。

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已知函数).
(1)当时,求函数上的最大值和最小值;
(2)当函数单调时,求的取值范围;
(3)求函数既有极大值又有极小值的充要条件。

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(本小题满分10分)
选修4—1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,CF为⊙O上的点,CA是∠BAF的角平分线,过点C
CDAFAF的延长线于D点,CMAB,垂足为点M.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)求证:AM·MB=DF·DA.

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(本小题满分10分)
选修4-5:不等式选讲
已知函数
(1)作出函数的图像;

(2)解不等式

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