辽宁省沈阳市四校协作体高三12月月考数学文卷

已知集合M={y|y=2x,x>0},N={x|y=lg(2x-x2)},M∩N为(    )

已知复数z满足,则z="(   " )

已知命题p:,2x<3x; 命题q:,tanx>sinx,则下列命题为真命题的是(    )

A．pq

B．p

C．p

D．

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S17=170,则a7+a8+a12的值为(    )

函数y=f(x)·sinx的图像向右平移个单位后,再作关于x轴的对称变换,得到函数y=1-2sin2x的图像,则f(x)是(    )

过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|=
(    )
A.10                B.8                 C.6                D.4

已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，并满足以下条件：（1）f(x)=2axg(x),(a>0,a1);（2）g(x)0; (3)f(x) g'(x)< f'(x) g(x)且,则a="(   " )

A．

B．2

C．

D．2或

已知点（x,y）满足约束条件,若函数f(x)="loga(x2+1)" (a>0且a≠1)图像通过的定点是（m,n）,则的最大值为（   ）

A．1

B．

C．2

D．4

圆(x-1)2+(y+2)2=r2的弦AB中点是M（-1,0）,若∠AOB=90°(O是坐标原点),那么(    )

设M是△ABC内一点,且 =2,∠BAC=30°定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是△MBC,△MCA, △MAB的面积.若f(M)=(,x,y),则的最小值是

向量="(1,1)," ="(1,-1)," =(2cos,2sin)(∈R),实数1,2满足1+2=,则（1+2）2+22的最大值为（   ）

已知函数f(x)=,函数g(x)=asin()-2a+2(a>0),若存在x1,x2∈[0,1]使得f(x1)=g(x2)成立,则实数a的取值范围是（   ）

A．[ ,]

B．[ ,1]

C．[ ,]

D．[ ,2]

下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积是________________.

函数f(x)=loga[]在区间x∈[1,3]上的函数值大于0恒成立,则实数a的取值范围是________________.

过双曲线 (a>0, b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线上，则双曲线的离心率为________________.

已知函数f(1+x)是定义域为R的偶函数, f(2)=, f'(x)是f(x)的导函数,若x∈R, f'(x)<ex ,则不等式f(x)<ex-的解集为________________.

(本小题满分12分)
令函数f(x)=﹒,="(2cosx,1)," =(cosx,2sinxcosx),x∈R
(1)求f(x)的最小正周期与单调增区间
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的 对边,已知f(A)=2,b=1,, 求△ABC的面积.

(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和为Sn, Sn+1="4an+2," a1="1," bn=an+1-2an(n∈N*)
(1) 求数列{bn}的前n项和Tn.
(2)求 an

(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC, △PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=(1)设M是PC上的一点,证明：平面MBD⊥平面PAD(2)求四棱锥P-ABCD的体积

(本小题满分10分)
某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求，进行了20天的测试，人为地调控每天产品的单价P(元/件)：前10天每天单价呈直线下降趋势(第10天免费赠送品尝),后10天呈直线上升,其中4天的单价记录如下表：

而这20天相应的销售量Q(百件/天)与x对应的点(x,Q)在如图所示的半圆上.

(1)写出每天销售y(元)与时间x(天)的函数关系式y=f(x);
(2)在这20天中哪一天销售收入最高？为使每天销售收入最高,按此测试结果应将单价P设定为多少元为好?(结果精确到1元)

(本小题满分12分)
已知定点A(,0),B是圆C:(x-)2+y2=16,(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交与点E.
(1)求动点E的轨迹方程.
(2)设直线l:y="kx+m" (k≠0,m>0)与E的轨迹交与P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为M(-1,0),求△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程.

(本小题满分12分)
已知函数f(x)=4x3-3x2sin+的极小值大于零,其中x∈R, ∈[0,].
(1).求的取值范围.
(2).若在的取值范围内的任意,函数f(x)在区间(2a-1,a)内都是增函数,求实数a的取值范围.
(3).设x0＞,f(x0) ＞,若f[f(x0)]=x0,求证f(x0)=x0