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河南省许昌高中高二上学期12月份考试数学卷(文理)

1、若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC

A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形 D.以上都有可能
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2+c2-b2=ac,则角B的值为
A、           B、           C、         D、

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在数列{}中,=2,+1=+Ln(1+),则=

A.2+Lnn B.2+(n-1Lnn C.2+nLnn D.1+n+Lnn
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设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则=

A.-11 B.-8 C.5 D.11
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设x,y∈R,a>1,b>1,若ax="by=3," a+b=2,则的最大值

A.2 B. C.1 D.
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若一个椭圆的长轴、短轴长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是

A. B. C. D.
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中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为

A. B. C. D.
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已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为
A、x="1         " B、x=-1        C、x="2         " D、x=-2

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已知双曲线9y2-m2x2=1的一个顶点到它的一条渐近线的距离为,则m=

A.1 B.2 C.3 D.4
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x=2R+(R∈z)是tanx=1成立的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知命题p:x∈R,sinx≤1,则

A.P:x∈R, sinx≥1 B.P: x∈R, sinx≥1
C.P:x∈R, sinx>1 D.P: x∈R, sinx>1
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已知椭圆=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P,若(应为PB),则离心率为
A、         B、         C、           D、

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设x∈(0,),则函数y=的最小值为         

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等差数列的公差d<0,且a=a则数列的前n项和为Sn取得最大值时的项数
n="         "

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点A(x0,y0)在双曲线的右支上,若点A到右焦点的距离为2x0,则="          "

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已知F是抛物线C:y2=4x的焦点,A、B是抛物线上的点,线段AB的中点M为(2,2),则△ABF的面积        

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在△ABC中,C-A=,sinB=
(1)求sinA的值
(2)设AC=,求△ABC的面积

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已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16
若数列{an}和{bn}满足等式:an=+++…+(n为正整数)
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求数列{bn}的前n项和Sn.

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已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=(n∈N*).
(1)数列{cn}是否为等比数列?证明你的结论;
(2)设数列|ln an|,|1n bn|的前n项和分别为Sn,Tn. 若a1="2," . 求数列{cn}的前n项和.

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如图,已知椭圆=1(a>b>0)过点(1,),离心率为,左、右焦点分别为F1、F2. 点P为直线l:x+y=2上且不在x轴上的任意一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D,O为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2, 证明:=2;

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过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向准线l作垂线,垂足分别为M1、N1.
(1)求证:FM1⊥FN1;
(2)记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为,试判断S=4是否成立,并证明你的结论.

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已知双曲线C的中心是原点,右焦点为F(,0),一条渐近线m:x+y=0,设过点A(-3,0)的直线l
(1)求双曲线C的方程;
(2)若过原点的直线a∥l,且a与l的距离为,求k的值;
(3)证明:当k>时,在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到直线l的距离为.

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