[江苏]2014届江苏省无锡市惠山六校联考九年级上学期期中考试数学试卷

在、、、、中，最简二次根式的个数是（   ）

下列二次根式中，取值范围是的是（   ）

A．

B．

C．

D．

如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA,PB，切点分别为A,B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是（   ）

A．4       B．8       C．  D．

如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为90⁰的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（   ）

若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值等于（   ）

如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作轴的垂线与三条直线，，相交，其中．则图中阴影部分的面积是（ 　　）

A．12.5

B．25

C．12.5

D．25

实数4的平方根是　　．

方程的解是_____________

____________

如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值=____________

如图，若AB∥CD，CB平分∠ACD，AB=2，则AC=____________

两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为2cm.,两圆的位置关系是____.

已知，，化简：=_________

最简二次根式与是同类二次根式，则＝     ，＝    。

如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径=___________

把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行……，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、…，则第10个数为                    。

（1）（2）

解方程：
（1）
（2）
（3）
（4） 

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE∥CF．

关于x的一元二次方程x²＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x₁、x₂.
（1）求m的取值范围
（2）若2（x₁＋x₂）＋x₁x₂＋10＝0，求m的值

如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂；
（3）点C₁的坐标是    ；点C₂的坐标是    ；过C、C₁、C₂三点的圆的圆弧的长是   （保留π）．

如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm

（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．

为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）

已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.
（1）求a,b的值.
（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2 %，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示．某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积．由物理学知识还可知：该物体前t（3＜t≤7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和．

根据以上信息，完成下列问题：
（1）当3＜t≤7时，用含t的式子表示v；
（2）分别求该物体在0≤t≤3和3＜t≤7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；
（3）求该物体从P点运动到Q总路程的时所用的时间．

某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB＝6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合。三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q.

（1）求证：DP＝DQ；
（2）如图，小明在图①的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；
（3）如图，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB:AP＝3:4，请帮小明算出△DEP的面积。

已知：如图所示，直线l的解析式为，并且与x轴、y轴分别交于点A、B.

（1）求A、B两点的坐标；
（2）一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻与直线l相切；
（3）在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿射线BA方向以0.5个单位/秒的速度运动，设t秒时点P到动圆圆心的距离为s，求s与t的关系式；
（4）问在整个运动过程中，点P在动圆的圆面(圆上和圆内部)上，一共运动了多长时间？