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浙江省杭州萧山三校高三上学期期中联考理科数学卷

设集合,则

A. B. C. D.
来源:2011届浙江省杭州萧山三校高三上学期期中联考理科数学卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设a、b、c分别是ABC是的三个内角A、B、C所对的边,若a=1,b=,则A=30°是B=60°的 
A.充分不必要条件  B.必要不充分条件 C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

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下列命题中的真命题是

A.,使得 B.
C. D.
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函数的零点所在的区间是

A. B. C. D.
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已知,则等于

A. B. C. D.
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已知等差数列的公差为,且,若,则为                                                          

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

关于的不等式的解集为则关于的不等式的解集为

A.(1,2) B.(, 2) C. D.
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  • 难度:未知

已知的图像与的图像的两相邻交点间的距离为,要得到的图像,只须把的图像

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,函数的大致图象是

A.             B.               C.                D.

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  • 难度:未知

设数列的前n项和为,令,称为数列的“理想数”,已知数列的“理想数”为2005,则的“理想数”为

A.2010 B.2011 C.2012 D.2013
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的值等于     

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="    "

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不等式的解集为_________

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已知幂函数在其定义域内是偶函数,且在区间上是增函数,则的值为        

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已知函数在区间上恰有一个极值点,则实数的取值范围是   

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已知中,角所对的边分别是,若的面积为,则的度数为     

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  • 难度:未知

已知函数的图象如图所示,则方程
有且仅有           个根;方程有且仅有        个根

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(本小题14分)
记函数的定义域为)的定义域为.
(1)求; 
(2)若,求实数的取值范围

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(本小题14分)
已知函数
(1)当时,求函数的值域;
(2)若,且,求)的值.

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(本小题14分)
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求;
(2)现有两个奖励函数模型:(1)y=;(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?

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(本小题15分)
数列的前项和记为
(1)求
(2)求数列的通项公式;
(3)等差数列的前项和有最大值,且,又
成等比数列,求

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(本小题15分)
已知函数
上恒成立.
(1)求的值;
(2)若
(3)是否存在实数m,使函数上有最小值-5?若存在,请求出实数m的值;若不存在,请说明理由.

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