[江苏]2013-2014学年江苏泰州姜堰高一上学期期中考试数学试卷
某人定制了一批地砖,每块地砖(如图1所示)是边长为40的正方形
,点
分别在边
和
上,△
,△
和四边形
均由单一材料制成,制成△
,△
和四边形
的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1.若将此种地砖按图2所示的形式铺设,能使中间的深色阴影部分构成四边形
.则当
时,定制这批地砖所需的材料费用最省?
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已知二次函数的图像顶点为
,且图像在
轴截得的线段长为6.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若在区间
上单调,求
的范围.
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在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度(单位:
)和燃料的质量
(单位:
),火箭(除燃料外)的质量
(单位:
)满足
.(
为自然对数的底)
(Ⅰ)当燃料质量为火箭(除燃料外)质量
两倍时,求火箭的最大速度(单位:
);
(Ⅱ)当燃料质量为火箭(除燃料外)质量
多少倍时,火箭的最大速度可以达到8
.(结果精确到个位,数据:
)
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已知函数是定义域为R的奇函数.当
时,
,图像如图所示.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若方程有两解,写出
的范围;
(Ⅲ)解不等式,写出解集.
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设函数,
是定义域为
的奇函数.
(Ⅰ)求的值,判断并证明当
时,函数
在
上的单调性;
(Ⅱ)已知,函数
,求
的值域;
(Ⅲ)已知,若
对于
时恒成立.请求出最大的整数
.
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