山东省济南市高三12月质量检测数学文卷

已知向量，则向量为

A．

B．

C．

D．

关于直线a, b, l以及平面M,N.下列命题中正确的是  

A．若a∥M, b∥M 则a∥b

B．若a∥M, b⊥a则b⊥M

C．若aM, bM, 且l⊥a, l⊥b 则l⊥M

D．若a⊥M, a∥N 则 N⊥M

设向量，，则下列结论中正确的是

A．

B．

C．与垂直

D．∥

已知是双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率等于

A．

B．

C．

D．

已知非零向量，若与互相垂直，则

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于

A．12

B．

C．

D．4

a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的

已知直线：和直线，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是

A．2

B．3

C．

D．

设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则

A．

B．

C．

D．

某地政府召集4家企业的负责人开会，甲企业有2人到会，其余3家企业各有1人到会，会上有3人发言（不考虑发言的次序），则这3人来自3家不同企业的概率为

在区间[0，1]内任取两个数，则这两个数的平方和也在[0，1]内的概率是

A．

B．

C．

D．

甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击20次，两人的测试成绩如下表

s1，s2分别表示甲乙两名运动员在这次测试中成绩的标准差，分别表示甲、乙两名运
动员这次测试中成绩的平均数，则有
Ａ． Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

统计某校1000名学生的数学学业水平考试成绩，得到样本
频率分布直方图如图所示，规定不低于60分为及格，不低于80
分为优秀，则及格人数和优秀率分别是  800；20%       ；

已知是互相垂直的单位向量，，且.则λ=" " 　　  ；

过长方体一个顶点的三条棱长为3、4、5, 且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积__　　　；

老师要求学生写一个
“已知一n项数列{an},满足，
计算.”的算法框图。右图是王华同学写出的框图，老师检查后发现有几处错误。其错误的序号是 　　　　 （写出所有错地方的序号）；

（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸3次，每次摸取一个球，考虑摸出球的颜色。
（1）试写出此事件的基本事件空间；
（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分不小于5分的概率。

（本小题满分12分）
如图所示，凸多面体中，平面，平面，，，，为的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．

（本小题满分12分）已知圆经过、两点，且圆心在直线上．
（1）求圆的方程；
（2）若直线经过点且与圆相切，求直线的方程．

（本小题满分12分）在平面上给定非零向量满足，的夹角为600，
(1) 试计算和的值；
(2) 若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

（本小题满分12分）如图，AB为圆O的直
径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD
所在的平面和圆O所在的平面垂直，且.
⑴求证：；
⑵设FC的中点为M，求证：；
⑶设平面CBF将几何体分成的两个锥体的体积分别为，求的值.

(本小题满分14分)在直角坐标系xoy中，已知三点
以A、B为焦点的椭圆经过C点，
(1) 求椭圆方程；
(2) 设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l，与椭圆交于不同的两点M、N，使？
若存在。求出直线l斜率的取值范围；
⑶对于y轴上的点P（0，n），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使
，试求实数n的取值范围。