[广东]2014届广东省深圳市宝安区高三上学期调研考试文科数学试卷

已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

下列函数中，既是偶函数又在区间上是单调递减函数的是（  ）

A．

B．

C．

D．

设是虚数单位，若复数是实数，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

等差数列中，，，则此数列前项和等于（  ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，，若，则实数（  ）.

A．或

B．

C．

D．

若点位于曲线与所围成的封闭区域，则的最小值为（  ）

A．

B．

C．

D．

将函数的图像向右平移个单位长度后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值为（      ）

A．

B．

C．

D．

椭圆的离心率大于的充分必要条件是（ ）

A．

B．

C．

D．或

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序.若输入的值为，则输出的结果为（    ）

A．

B．

C．

D．

给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：
①若，，点，则与不共面；
②若、是异面直线，，，且，，则；
③若，则；
④若，，，，，则.
其中为假命题的是（   ）

下图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则            .

据统计，高三年级男生人数占该年级学生人数.在上次考试中，男、女生数学平均分数分别为、，则这次考试该年级学生平均分数为_________.

设常数，若对一切正实数成立，则的取值范围为_________.

如图，在中，，圆经过、，且与、分别相交于、.若，则圆的半径________.

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆心到直线的距离为_______.

已知函数，.
（1）当为何值时，取得最大值，并求出其最大值；
（2）若，，求的值.

随着工业化的发展，环境污染愈来愈严重.某市环保部门随机抽取60名市民对本市空气质量满意度打分，把数据分、、、六段后得到如下频率分布表：

分组	频数	频率
合计

（1）求表中数据、、的值；
（2）用分层抽样的方法在分数的市民中抽取容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人在分数段的概率.

在如图的多面体中，平面，，，，，，，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积.

设数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求证：.

已知点直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）、是轨迹上异于坐标原点的不同两点，轨迹在点、处的切线分别为、，且，
、相交于点，求点的纵坐标.

已知函数.
（1）若曲线在和处的切线相互平行，求的值；
（2）试讨论的单调性；
（3）设，对任意的，均存在，使得.试求实数的取值范围.