广东揭阳市高三上学期期末数学卷

已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知复数z满足，则z为 （   ）

A．

B．

C．

D．

已知幂函数的图象过点，则的值为（   ）

A．

B．－

C．2

D．－2

直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为．    （   ）

A．

B．

C．

D．

已知则（   ）

A．

B．

C．

D．

定积分的值为．       （   ）

A．

B．

C．

D．

若（）且，则展开式的各项中系数的最大值为      （   ）

从一个正方体的8个顶点中任取3个，则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为                                （   ）

A．

B．

C．

D．

命题P：“”的否定为：         、的真假为  

某路口的机动车隔离墩的三视图如下图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位：cm）可求得隔离墩的体积为     

如果执行上面的框图，输入，则输出的数S="        "

不论k为何实数，直线恒过的定点坐标为        、若该直线与圆恒有交点，则实数a的取值范围是     

已知，，根据以上等式，可猜想出的一般结论是                

（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为（为参数）,则过曲线C上横坐标为1的点的切线方程为             

（几何证明选讲选做题） 已知圆的半径为，从圆外一点引切线和割线，圆心到的距离为，，则切线的长为       

已知函数, ．
（1）求函数的最大值和最小值；
（2）设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,求与的夹角的余弦

本题满分14分）
为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．

表1:男生身高频数分布表

表2:女生身高频数分布表

（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
（2）估计该校学生身高（单位：cm）在的概率；
（3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在的男生中任选3人，设表示所选3人中身高（单位：cm）在的人数，求的分布列和数学期望．

已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍，，是左，右焦点．
（1）若，且，，求、的坐标；
（2）在（1）的条件下，过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线（是切点），且使，求动点的轨迹方程

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（1）求证：DC平面ABC；
（2）求BF与平面ABC所成角的正弦；
（3）求二面角B－EF－A的余弦

在数列中，已知．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和

设函数．
（1）若，求函数的极值；
（2）若，试确定的单调性；
（3）记，且在上的最大值为M，证明：