广东省揭阳市调研考试数学理卷

已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

已知复数z满足，则z为

A．

B．

C．

D．

已知幂函数的图象过点，则的值为

A．

B．－

C．2

D．－2

直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为．

A．

B．

C．

D．

已知则.

A．

B．

C．

D．

定积分的值为．

A．

B．

C．

D．

若（）且，则展开式的各项中系数的最大值为

从一个正方体的8个顶点中任取3个，则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为

A．

B．

C．

D．

命题P：“”的否定为：              、的真假为     .

某路口的机动车隔离墩的三视图如下图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形
组成，根据图中标出的尺寸（单位：cm）可求得隔离墩的体积为                     .

如果执行上面的框图，输入，则输出的数S=             .

不论k为何实数，直线恒过的定点坐标为         、若该直线与圆恒有交点，则实数a的取值范围是            ．

已知，，根据以上等式，可猜想出的一般结论是                                                         ．

(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的参数方程为（为参数）,则过曲线C上横坐标为1的点的切线方程为                      .

(几何证明选讲选做题) 已知圆的半径为，从圆外一点
引切线和割线，圆心到的距离为，，
则切线的长为                      ．

已知函数, .
(1)求函数的最大值和最小值；
(2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,
求与的夹角的余弦.

为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别
进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2.
表1:男生身高频数分布表
表2:女生身高频数分布表
（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
（2）估计该校学生身高（单位：cm）在的概率；
（3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在的男生中任选3人，设表示所选3人中身高（单位：cm）在的人数，求的分布列和数学期望.

已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍，，是它的左，右焦点．
（1）若，且，，求、的坐标；
（2）在（1）的条件下，过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线（是切点），且使，求动点的轨迹方程．

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,,现将四边形ABCD沿BD折起，
使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱
AC、AD的中点.
（1）求证：DC平面ABC；
（2）求BF与平面ABC所成角的正弦；
（3）求二面角B－EF－A的余弦.

在数列中，已知．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

设函数.
（1）若，求函数的极值；
（2）若，试确定的单调性；
（3）记，且在上的最大值为M，证明：．