广东省揭阳市调研考试数学理卷
某路口的机动车隔离墩的三视图如下图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形
组成,根据图中标出的尺寸(单位:cm)可求得隔离墩的体积为 .
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第10题图 第11题图
(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的参数方程为(
为参数),则过曲线C上横坐标为1的点的切线方程为 .
已知函数,
.
(1)求函数的最大值和最小值;
(2)设函数在
上的图象与
轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,
求与
的夹角的余弦.
为了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别
进行抽样检查,测得身高频数分布表如下表1、表2.表1:男生身高频数分布表
表2:女生身高频数分布表
(1)求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图;
(2)估计该校学生身高(单位:cm)在的概率;
(3)在男生样本中,从身高(单位:cm)在的男生中任选3人,设
表示所选3人中身高(单位:cm)在
的人数,求
的分布列和数学期望.
已知椭圆:
的长轴长是短轴长的
倍,
,
是它的左,右焦点.
(1)若,且
,
,求
、
的坐标;
(2)在(1)的条件下,过动点作以
为圆心、以1为半径的圆的切线
(
是切点),且使
,求动点
的轨迹方程.
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起,
使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱
AC、AD的中点.
(1)求证:DC平面ABC;
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦;
(3)求二面角B-EF-A的余弦.
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