浙江省宁波市高一上学期期末数学卷
有一个容量为的样本,其分组以及各组的频数如下:;
;;; ;
;,根据累计频率分布,估计小于的数据大约占样本总数
A. | B. | C. | D. |
有下列四个命题:①若事件是互斥事件,则是对立事件;
②若事件是对立事件,则是互斥事件;
③若事件是必然事件,则;
④若事件是互斥事件,则;
其中正确的命题序号是:
A.①③ | B.②③ | C.①③④ | D.②③④ |
在A,B两个袋中各装有写着数字1,2,3,4,5,6的六张卡片,现从A,B两个袋各取一张卡片,两张卡片上的数字之和为9的概率是
A. | B. | C. | D. |
某城市出租汽车统一价格:凡上车起步价为6元,行程不超过2km者均按此价收费;行程超过2km,超过部分再按1.5元/km收费(不足1km,按1km收费);遇到塞车或等候时,汽车虽没有行驶,仍按6分钟折算1km计算(不足6分钟,按6分钟计算). 陈先生坐了一趟这种出租车,车费15元,车上仪表显示等候时间为11分30秒,那么陈先生此趟行程(单位:km)介于
A.9~11 | B.7~9 | C.5~6 | D.3~5 |
某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本,已知从女学生中抽取的人数为80人,则 ▲ .
有下列命题:①函数与互为反函数;
②函数与是同一个函数;
③函数与的图象关于轴对称;
④函数是递增的奇函数.
其中正确的是 ▲ .(把你认为正确的命题的序号都填上)
(本小题满分14分)
某地区在高一年级学完《数学必修1》后进行评估测试.现从所有参加测试的全体学生中随机抽取500名学生的试卷进行统计分析,就学生的成绩制成频率分布直方图(如图).
(1)在这500名学生中,成绩不低于80分的有多少人?
(2)设成绩不低于60分为合格,求这次评估测试的合格率;
(3)估计这次评估测试的平均分.
(本小题满分14分)
已知定义域为的函数是偶函数,当时,.
(1)求的解析式;
(2)证明方程在区间上有解
(本小题满分14分)
袋中装有黑球和白球共7个,从中任取1个球是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,取后不放回:甲先取,乙后取,然后甲再取……,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
(1)求取球2次终止的概率;
(2)求甲取到白球的概率.
(本小题满分15分)
已知函数.
(1)若,求函数在区间的值域;
(2)若函数在上为增函数,求的取值范围.