[上海]2014届上海市十二校高三12月联考文科数学试卷
某地自行车的牌照号码由六个数字组成,号码中每个数字可以是到
这十个数字中的任一个。那么某人的一辆自行车牌照号码中六个数字中
恰好出现两次的概率是 _______(精确到
).
设>0,若函数
=sin
cos
在区间[-
,
]上单调递增,则
的范围是_____________.
函数的图像与直线
及
轴所围成图形的面积称为函数
在
上的面积,已知函数
在
上的面积为
,则函数
在
上的面积为 .
函数的定义域为
,若
且
时总有
,则称
为单函数,例如,函数
是单函数.下列命题:
①函数是单函数;
②指数函数是单函数;
③若为单函数,
且
,则
;
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数;
其中的真命题是________.(写出所有真命题的编号)
命题;命题
关于
的方程
有实数解,则
是
的( ).
A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
定义函数(定义域),若存在常数C,对于任意
,存在唯一的
,使得
,则称函数
在D上的“均值”为C.已知函数
,则函数
在
上的均值为( )
(A) (B)
(C)10 (D)
某同学为了研究函数的性质,构造了如图所示的两个边长为
的正方形
和
,点
是边
上的一个动点,设
,则
.那么可推知方程
解的个数是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1.
(1)求异面直线B1C1与AC所成角的大小;
(2)若该直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为,求点A到平面A1BC的距离.
已知以角为钝角的的三角形
内角
的对边分别为
、
、
,
,且
与
垂直.
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围
某企业生产某种商品吨,此时所需生产费用为(
)万元,当出售这种商品时,每吨价格为
万元,这里
(
为常数,
)
(1)为了使这种商品的生产费用平均每吨最低,那么这种商品的产量应为多少吨?
(2)如果生产出来的商品能全部卖完,当产量是120吨时企业利润最大,此时出售价格是每吨160万元,求的值.
已知函数.
(1)当时,指出
的单调递减区间和奇偶性(不需说明理由);
(2)当时,求函数
的零点;
(3)若对任何不等式
恒成立,求实数
的取值范围。