河北省承德市高三上学期期末联考理科数学卷
若表示
的区间长度,函数
的值域区间长度为
,则实数
的值是( )
A.4 | B.2 | C.![]() |
D.1 |
某公司新招聘进8名员工,平均分配给下属的甲、乙两个部门,其中两名英语翻译人员不能分在同一部门,另外三名电脑编程人员也不能分在同一部门,则不同的分配方案共有( )
A.36种 | B.38种 | C.108种 | D.24种 |
下表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为,则a83等于( )
A. | B. | C. | D.1 |
双曲线的一个焦点为
,顶点为
,
,P是双曲线上任意一点,则分别以线段
为直径的两圆一定( )
A.相交 | B.相切 | C.相离 | D.以上情况都有可能 |
已知函数,图像的最高点从左到右依次记为
,函数
的图像与
轴的交点从左到右依次记为
,设
则
( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
某射击小组有甲、乙两名射手,甲的命中率为,乙的命中率为
,在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测,在一次检测中,若两人命中次数相等且都不少于一发,则称该射击小组为“先进和谐组”.
(Ⅰ)若,求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率;
(Ⅱ)计划在2011年每月进行1次检测,设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为, 如果
,求
的取值范围;
如图,直四棱柱中,底面
是
的菱形,
,
,点
在棱
上,点
是棱
的中点.
(1)若是
的中点,求证:
;
(2)求出的长度,使得
为直二面角.
椭圆的方程为
,斜率为1的直线
与椭圆
交于
两点.
(Ⅰ)若椭圆的离心率,直线
过点
,且
,求椭圆
的方程;
(Ⅱ)直线过椭圆的右焦点F,设向量
,若点
在椭圆
上,求
的取值范围.
设定义在R上的函数满足:①
对任意的实数
,有
②当
.
数列满足
.
(1)求证:,并判断函数
的单调性;
(2)令是最接近
的正整数,即
,
设,求
;