[广东]2013-2014学年广东肇庆高二上学期期末质量检测理科数学卷

某几何体的三视图如下图所示，则该几何体可以是(     )

下列命题中假命题是(     )

直线l的倾斜角为，且，则直线l的斜率是(     )

A．

B．

C．或

D．或

如果命题“”是真命题，则(     )

“｜x－1｜＜2成立”是“x（x－3）＜0成立”的(     )

已知双曲线C：的离心率为，则C的渐近线方程为(     )

A．

B．

C．

D．

等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为(     )

A．

B．

C．

D．

如下图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,P为对角线BD₁的三等分点，则P到各顶点距离的不同取值有(     )

命题“R，.”的否定是   .

与直线3x+4y+1=0平行且过点（1，2）的直线方程为   .

抛物线y²=12x上与其焦点的距离等于9的点的坐标是   .

如果点P在z轴上，且满足｜PO｜＝1（O是坐标原点），则点P到点A（1，1，1）的距离是   .

已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积S的取值范围是   .

如下图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知，，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离为   .

已知半径为的球内有一个内接正方体（即正方体的顶点都在球面上）.
（1）求此球的体积；
（2）求此球的内接正方体的体积；
（3）求此球的表面积与其内接正方体的全面积之比.

已知圆C经过A（1，1）、B（2，）两点，且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆C的标准方程.

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点.

（1）求证：∥平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值.

已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别是，， 且它的对角线的交点是M（3，3），求这个平行四边形其它两边所在直线的方程.

如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且，点C为圆O上一点，且．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值．

设椭圆的左右顶点分别为，离心率．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）求动点C的轨迹E的方程；
（3）设直线AC（C点不同于A，B）与直线交于点R，D为线段RB的中点，试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论．