[广东]2013-2014学年广东肇庆高二上学期期末质量检测文科数学卷
某几何体的三视图如下图所示,则该几何体可以是( )
A.圆柱 | B.圆台 | C.棱柱 | D.棱台 |
下列命题中假命题是( )
A.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直 |
B.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 |
C.若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直 |
D.若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行,那么这两个平面相互平行 |
如果命题“”是真命题,则( )
A.命题p、q均为假命题 |
B.命题p、q均为真命题 |
C.命题p、q中至少有一个是真命题 |
D.命题p、q中至多有一个是真命题 |
“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则p的值为( )
A.-2 | B.2 | C.-4 | D.4 |
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若m∥α,n∥α,则m∥n |
B.若m∥α,m∥β,则α∥β |
C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α |
D.若m∥α,α⊥β,则m⊥β |
设椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是C上的点,,,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
如下图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点,则P到各顶点距离的不同取值有( )
A.6个 | B.5个 | C.4个 | D.3个 |
已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积S的取值范围是 .
如下图,从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC,已知,,圆O的半径为3,则圆心O到AC的距离为 .
已知半径为的球内有一个内接正方体(即正方体的顶点都在球面上).
(1)求此球的体积;
(2)求此球的内接正方体的体积;
(3)求此球的表面积与其内接正方体的全面积之比.
已知圆C经过A(1,1)、B(2,)两点,且圆心C在直线l:x-y+1=0上,求圆C的标准方程.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:AC⊥BC1.
已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别是,, 且它的对角线的交点是M(3,3),求这个平行四边形其它两边所在直线的方程.
如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线段AB上一点,且,点C为圆O上一点,且.点P在圆O所在平面上的正投影为点D,PD=DB.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.