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[广东]2013-2014学年广东肇庆高二上学期期末质量检测文科数学卷

某几何体的三视图如下图所示,则该几何体可以是(     )

A.圆柱 B.圆台 C.棱柱 D.棱台
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下列命题中假命题是(     )

A.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直
B.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
C.若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直
D.若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行,那么这两个平面相互平行
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直线l的倾斜角为,且,则直线l的斜率是(     )

A. B. C. D.
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如果命题“”是真命题,则(     )

A.命题p、q均为假命题
B.命题p、q均为真命题
C.命题p、q中至少有一个是真命题
D.命题p、q中至多有一个是真命题
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“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(     )

A.充分而不必要条件  B.必要而不充分条件
C.充分必要条件    D.既不充分也不必要条件
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若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则p的值为(   )

A.-2 B.2 C.-4 D.4
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设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是(   )

A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若m∥α,m∥β,则α∥β
C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α
D.若m∥α,α⊥β,则m⊥β
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已知双曲线C:的离心率为,则C的渐近线方程为(   )

A. B. C. D.
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设椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是C上的点,,则C的离心率为(   )

A. B. C. D.
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如下图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点,则P到各顶点距离的不同取值有(     )

A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
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命题“R,.”的否定是   .

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抛物线y2=12x上与其焦点的距离等于9的点的坐标是   .

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已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积S的取值范围是   .

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如下图,从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC,已知,圆O的半径为3,则圆心O到AC的距离为   .

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已知半径为的球内有一个内接正方体(即正方体的顶点都在球面上).
(1)求此球的体积;
(2)求此球的内接正方体的体积;
(3)求此球的表面积与其内接正方体的全面积之比.

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已知圆C经过A(1,1)、B(2,)两点,且圆心C在直线l:x-y+1=0上,求圆C的标准方程.

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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求证:AC⊥BC1.

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已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别是, 且它的对角线的交点是M(3,3),求这个平行四边形其它两边所在直线的方程.

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如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线段AB上一点,且,点C为圆O上一点,且.点P在圆O所在平面上的正投影为点D,PD=DB.

(1)求证:平面
(2)求点到平面的距离.

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设椭圆的左、右顶点分别为,离心率.过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴,垂足为Q,点C在QP的延长线上,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)求动点C的轨迹E的方程;
(3)设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M、N两点,且,求直线MN的方程.

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