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[四川]2014届四川省成都市高新区九年级上学期期末考试数学试卷

Sin30°的值是(    )

A. B. C.1 D.
来源:2014届四川省成都市高新区九年级上学期期末考试数学试卷
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如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体,它的俯视图是(     )

A. B. C. D.
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某校九年级(1)班50名学生中有20名团员,他们都积极报名参加成都市“文明劝导活动”。根据要求,该班从团员中随机抽取1名参加,则该班团员小亮被抽到的概率是(    )

A. B. C. D.
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若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是

A. B. C. D.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,b=3,则sinA的值是(   )

A. B. C. D.
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下列命题中,不正确的是(     )

A.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形
B.有一个角是直角的菱形是正方形
C.对角线相等且垂直的四边形是正方形
D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
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将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,那么所得抛物线的函数关系式是(  )

A.y=(x+2)2+2 B.y=(x+2)2-2
C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-2)2-2
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某校九年级一班共有学生50人,现在对他们的生日(可以不同年)进行统计,则正确的说法是(   )

A.至少有两名学生生日相同
B.不可能有两名学生生日相同
C.可能有两名学生生日相同,但可能性不大
D.可能有两名学生生日相同,且可能性很大
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如图.在Rt△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD,若BD=1,则AC的长是(    )

A.2 B.2 C.4 D.4
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如图,⊙O的半径为2,弦AB=2,点C在弦AB上,AC=AB,则OC的长为(  )

A. B. C. D.
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如图,在⊙O中,C在圆周上,∠ACB=45°,则∠AOB=    

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袋子中装有5个红球和3个黑球,这些球除了颜色外都相同,从袋中随机的摸出1个球,则它是红球的概率是          .

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二次函数y=x2-6x+n的部分图象如图所示,则它的对称轴为 x=     

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如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB,若EC=1,则EF=  

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计算:2-1-(π-2014)0+cos245°+tan30°•sin60°.

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解方程:x2-7x+6=0

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某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小
球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每
消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返
还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到   元购物券,至多可得到   元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

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某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点.再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点的俯角为30°.已知山顶C点处的高度是600米.

(1)求斜坡B点处的高度;
(2)求斜坡AB的坡度.

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如图,已知直线y=-x+4与反比例函数y=的图象相交于点A(-2,a),并且与x轴相交于点B。

(1)求a的值;
(2)求反比例函数的表达式;
(3)求△AOB的面积。

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在一个边长为a(单位:cm)的正方形ABCD中.

(1)如图1,如果N是AD中点,F为AB中点,连接DF,CN.
①求证:DF=CN;
②连接AC.求DH:HE: EF的值;
(2)如图2,如果点E、M分别是线段AC、CD上的动点,假设点E从点A出发,以cm/s速度沿AC向点C运动,同时点M从点C出发,以1cm/s的速度沿CD向点D运动,运动时间为t(t>0),连结DE并延长交正方形的边于点F,过点M作MN⊥DF于H,交AD于N.判断命题“当点F是边AB中点时,则点M是边CD的三等分点”的真假,并说明理由.

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若实数满足,则    

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如果c是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,d是从0,1,2三个数中任取的一个数,那么关于x的二次函数y=x2–2cx+d2与x轴有交点的概率为              

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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC.点D是AB的中点,连结CD,过点B作BG⊥CD,分别交CD、CA于点E、F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连结DF.给出以下四个结论:①;②点F是GE的中点;③AF=AB;④S△ABC ="5" S△BDF,其中正确的结论序号是_____________.

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如图,MN为⊙O的直径,A、B是⊙O上的两点,过A作AC⊥MN于点C,过B作BD⊥MN于点D,P为DC上的任意一点,若MN=20,AC=8,BD=6,则PA+PB的最小值是    

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如图1~4所示,每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成,“7”字形的一个顶点落在反比例函数的图像上,另“7”字形有两个顶点落在轴上,一个顶点落在轴上.

(1)图1中的每一个小正方形的面积是         
(2)按照图1图2图3图4这样的规律拼接下去,第个图形中每一个小正方形的面积是           .(用含的代数式表示)

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一家化工厂原来每月利润为120万元,从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计),一方面改善了环境,另一方面大大降低原料成本.据测算,使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90,第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平.
(1)设使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润和为y,写出y关于x的函数关系式,并求前几个月的利润和等于700万元;
(2)当x为何值时,使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等;
(3)求使用回收净化设备后两年的利润总和.

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如图,半圆中,将一块含的直角三角板的角顶点与圆心重合,角的两条边分别与半圆圆弧交于两点(点内部),交于点,交于点.

(1)求的度数;
(2)若的中点,求的值;
(3)若,求的长.

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已知:抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点B(12,0)和C(0,-6),对称轴为x=2.

(1)求该抛物线的解析式;
(2)点D在线段AB上且AD=AC,若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线CD垂直平分?若存在,请求出此时的时间t(秒)和点Q的运动速度;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的结论下,直线x=1上是否存在点M,使△MPQ为等腰三角形?若存在,请求出所有点M的坐标;若不存在请说明理由.

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