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[上海]2014届上海市嘉定区高三上学期期末考试(一模)文科数学试卷

函数的定义域是_____________.

来源:2014届上海市嘉定区高三上学期期末考试(一模)文科数学试卷
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已知是虚数单位,复数满足,则_______.

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已知函数存在反函数,若函数的图像经过点,则的值是___________.

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已知数列的前项和),则的值是__________.

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已知圆锥的母线长为,侧面积为,则此圆锥的体积为________

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已知为第二象限角,,则____________.

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已知双曲线)满足,且双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的方程为______________.

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分别从集合和集合中各取一个数,则这两数之积为偶数的概率是_________.

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在边长为的正方形中,的中点,点在线段上运动,则的最大值为___________.

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函数,)的图像经过点,则______.

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设等比数列的前项和为,且,则________.

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在平面直角坐标系中,动点到两条直线的距离之和等于,则到原点距离的最小值为_________.

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设集合,若存在实数,使得,则实数的取值范围是___________.

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已知函数是偶函数,直线与函数的图像自左至右依次交于四个不同点,若,则实数的值为________.

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设向量,则“”是“”的(   )

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件
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展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是(   )

A. B. C. D.
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若将函数)的图像向左平移)个单位后,所得图像关于原点对称,则的最小值是(   )

A. B. C. D.
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设函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①上是单调函数;②上的值域是,则称区间是函数的“和谐区间”.下列结论错误的是(   )

A.函数)存在“和谐区间”
B.函数)不存在“和谐区间”
C.函数)存在“和谐区间”
D.函数)不存在“和谐区间”
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如图,正三棱锥的底面边长为,侧棱长为为棱的中点.

(1)求异面直线所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)求该三棱锥的体积

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,函数
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)若,求的值.

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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆长轴上的一个动点,过作方向向量的直线交椭圆两点,求证:为定值.

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已知函数的图像关于原点对称,且
(1)求函数的解析式;
(2)解不等式
(3)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.

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已知数列满足).
(1)若数列是等差数列,求它的首项和公差;
(2)证明:数列不可能是等比数列;
(3)若),试求实数的值,使得数列为等比数列;并求此时数列的通项公式.

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