[江苏]2014届江苏仪征大仪中九年级第一学期12月月考数学试卷
把抛物线y=x2向左平移1个单位,所得的新抛物线的函数表达式为( )
A.y=x2+1 | B.y=(x+1) 2 | C.y=x2-1 | D.y=(x-1) 2 |
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,以AC所在的直线为轴旋转一周,所得圆锥的侧面积为( )
A.12π | B.15π | C.24π | D.30π |
已知相交两圆的半径分别为4和7,则它们的圆心距可能是( )
A.2 | B.3 | C.6 | D.11 |
某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )
A.289(1―2x)=256 | B.256(1+x)2=289 |
C.289(1―x)2=256 | D.289―289(1―x)―289(1―x)2=256 |
如图,在中,
.⊙O截
的三条边所得的弦长相等,则
的度数为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图所示,扇形OAB的圆心角为直角,正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、上,AF⊥ED,交ED的延长线于点F.如果正方形的边长为2,则图中阴影部分的面积是( )
A.4()平方单位 B.2(
)平方单位
C.4()平方单位 D.2(
)平方单位
如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,已知AB=5,BC=3,则圆心O到弦BC的距离是_____.
如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,并与⊙O的另一条切线分别相交于D、C两点,已知PA=6,则△PCD的周长= .
已知圆锥的母线长为30,侧面展开后所得扇形的圆心角为120°,则该圆锥的底面半径为 .
如图,量角器外沿上有A、B两点,它们的读数分别是70°、40°,则∠ACB的度数为 .
如图①,在平面直角坐标系中,平行四边形在第一象限,直线
从原点出发沿
轴正方向平移,被平行四边形
截得的线段
的长度
与平移的距离
的函数图象如图②所示,那么平行四边形的面积为 .
某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架(如图①),若不计木条的厚度,其俯视图如图②所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=40cm,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm.
九年级(1)班数学活动选出甲、乙两组各10名学生,进行趣味数学答题比赛,共10题,答对题数统计如表一:
(1)根据表一中统计的数据,完成表二;
(2)请你从平均数和方差的角度分析,哪组的成绩更好些?
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为(3,2)、(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到△A1OB1.
(1)在网格中画出△A1OB1,并标上字母;
(2)点A关于O点中心对称的点的坐标为 ;
(3)点A1的坐标为 ;
(4)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为 .
已知:如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC.
①求证:CD=AN;②若∠AMD=2∠MCD,求证:四边形ADCN是矩形.
已知二次函数.
(1)求抛物线顶点M的坐标;
(2)设抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,求A,B,C的坐标(点A在点B的左侧),并画出函数图象的大致示意图;
(3)根据图象,求不等式的解集.
西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜,以3元/kg的价格出售,每天可售出200kg.为了尽快售出,该经营户决定降价促销,经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/kg,每天可多售出40kg.另外,经营期间每天还需支出固定成本24元.该经营户要想每天至少盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D.
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)若DC+DA=6,⊙O的直径为10,求AB的长度.
观察计算:
当,
时,
与
的大小关系是_________________.
当,
时,
与
的大小关系是_________________.
探究证明:
如图所示,为圆O的内接三角形,
为直径,过C作
于D,设
,BD=b.
(1)分别用表示线段OC,CD;
(2)探求OC与CD表达式之间存在的关系(用含a,b的式子表示).
归纳结论:
根据上面的观察计算、探究证明,你能得出与
的大小关系是:______________.
实践应用:
要制作面积为4平方米的长方形镜框,直接利用探究得出的结论,求出镜框周长的最小值.