[四川]2014届四川资阳高中高三上学期第二次诊断考试文科数学试卷

已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜4}，则集合＝（   ）

某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为（    ）

已知i是虚数单位，若，则z＝（    ）

A．

B．

C．

D．

已知a，b∈R，则“”是“”的（    ）

函数的图象的一条对称轴方程是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知向量a，b满足，，且，则向量a，b的夹角是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知点P在抛物线上，且点P到x轴的距离与点P到此抛物线的焦点的距离之比为，则点P到x轴的距离是 （    ）

A．

B．

C．1

D．2

某算法的程序框图如图所示，则输出S的值是（     ）

若在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数中较大的数大于的概率是(     )

A．

B．

C．

D．

设，，且满足则

在平面直角坐标系中，若点，，，则________．

化简：=________．

设函数则时x的取值范围是________．

已知双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率是__________.

设满足条件的点构成的平面区域的面积为，满足条件的点构成的平面区域的面积为（其中，分别表示不大于x，y的最大整数，例如，），给出下列结论：
①点在直线左上方的区域内；
②点在直线左下方的区域内；
③；
④．
其中所有正确结论的序号是___________．

已知．
（Ⅰ）求的最大值及取得最大值时x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，求△ABC的面积．

某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．

频率分布直方图                           茎叶图
（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．

在数列中，前n项和为，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列前n项和为，比较与2的大小．

设函数（）
（Ⅰ）若函数是定义在R上的偶函数，求a的值；
（Ⅱ）若不等式对任意，恒成立，求实数m的取值范围．

已知点，，直线AG，BG相交于点G，且它们的斜率之积是．
（Ⅰ）求点G的轨迹的方程；
（Ⅱ）圆上有一个动点P，且P在x轴的上方，点，直线PA交（Ⅰ）中的轨迹于D，连接PB，CD．设直线PB，CD的斜率存在且分别为，，若，求实数的取值范围．

已知函数（其中，e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若，试判断函数在区间上的单调性；
（Ⅱ）若函数有两个极值点，（），求k的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试证明．