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广东省东莞市教育局教研室高二上学期数学理卷A

对于实数,“”是“”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
来源:2011年广东省东莞市教育局教研室高二上学期数学理卷A
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中,,,,则面积为       

A. B. C. D.
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设抛物线上一点到直线的距离是,则点到该抛物线焦点的距离是

A.12 B.8 C.6 D.4
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 的最小值是

A. B. C. D.
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若规定则不等式的解集是

A. B. C. D.
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若椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,则

A.3 B.6 C.9 D.12
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设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,等于

A.6 B.7 C.8 D.9
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若数列的通项公式为,其前项和为,则

A.5 B.6 C.7 D.8
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中,角所对的边长分别为,若,则

A. B.
C. D.的大小关系不能确定
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设双曲线的一个焦点为,虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为

A. B. C. D.
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已知命题,则                              .

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在等比数列中,,则        .

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甲船在A处观察到乙船在它的北偏东的方向,两船相距海里,乙船正在向北行驶,若甲船的速度是乙船的倍,则甲船应取北偏东方向前进,才能尽快追上乙船,此时         .

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过点的动直线轴的交点分别为,过分别作轴的垂线,则两垂线交点的轨迹方程为:                            .

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(本小题满分12分)
已知命题:关于的方程有实数解,命题:关于的不等式的解集为,若是真命题,求实数的取值范围.

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(本小题满分12分)
中,角所对的边长分别为, , , (1)求的值; (2)求的值.

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(本小题共14分)
某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A、
B,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如下表:
如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?

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(本小题满分14分)
已知直角梯形中(如图1),的中点,
沿折起,使面(如图2),点在线段上,.
(1)求异面直线所成角的余弦值;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在四棱锥的棱上是否存在一点,使得平面,若存在,求出点的位置,若不存在,请说明理由.

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(本小题满分14分)
如图,椭圆 的离心率为,其两焦点分别为是椭圆在第一象限弧上一点,并满足,过作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点.   
(1)求椭圆的方程.
(2)求点坐标;                               
(3)当直线的斜率为时,求直线的方程.   

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.(本小题满分14分)
已知数列的相邻两项是关于的方程 的两实根,且,记数列的前项和为.
(1)求
(2)求证:数列是等比数列;
(3),问是否存在常数,使得都成立,若存在,
求出的取值范围,若不存在,请说明理由.

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