[上海]2014届上海市浦东新区高三上学期期末考试(一模)理科数学试卷
甲校有3600名学生,乙校有5400名学生,丙校有1800名学生.为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个样本容量为90人的样本,则应在甲校抽取的学生数是___________.
某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为社区志愿者,若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数,则随机变量
的数学期望
=_____(结果用最简分数表示).
用表示集合S中的元素的个数,设
为集合,称
为有序三元组.如果集合
满足
,且
,则称有序三元组
为最小相交.由集合
的子集构成的所有有序三元组中,最小相交的有序三元组的个数为 .
如图所示,点是圆
上的三点,线段
与线段
交于圆内一点,若
,则( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明,声音强度(分贝)由公式
(
为非零常数)给出,其中
为声音能量.
(1)当声音强度满足
时,求对应的声音能量
满足的等量关系式;
(2)当人们低声说话,声音能量为时,声音强度为30分贝;当人们正常说话,声音能量为
时,声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音,一般人在100分贝~120分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时,人会暂时性失聪.
如图,设是单位圆上一点,一个动点从点
出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.
秒时,动点到达点
,
秒时动点到达点
.设
,其纵坐标满足
.
(1)求点的坐标,并求
;
(2)若,求
的取值范围.
已知实数,函数
.
(1)当时,求
的最小值;
(2)当时,判断
的单调性,并说明理由;
(3)求实数的范围,使得对于区间
上的任意三个实数
,都存在以
为边长的三角形.