[山东]2014届山东省烟台市高三上学期期末考试理科数学试卷

设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为(   )

A．	B．
C．	D．

在递减等差数列中，若，则取最大值时n等于(   )

右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是(   )

A．

B．

C．

D．

设，则下列不等式成立的是(   )

A．

B．

C．

D．

设m、n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：
①．  ②．
③．  ④．，其中正确的命题是(   )

在ABC中，若、的对边长分别为b、c，，，则(   )

A．

B．

C．

D．或

函数的图像可能是(   )

若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为(   )

A．	B．
C．	D．

若点P是函数图象上任意一点，且在点P处切线的倾斜角为，则的最小值是(   )

A．

B．

C．

D．

已知直线l过抛物线的焦点F，交抛物线于A、B两点，且点A、B到y轴的距离分别为m、n，则的最小值为(   )
A．          B．        C．4         D．6

如图，O为线段外一点，若中任意相邻两点的距离相等，a，b用a，b表示其结果为(   )

A．

B．

C．

D．

定义在R上的函数，如果存在函数(k,b为常数），使得对一切实数x都成立，则称为函数的一个承托函数．现有如下命题：
①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个．
②函数为函数的一个承托函数．
③定义域和值域都是R的函数不存在承托函数．
其中正确命题的序号是：(   )

已知，且，则______________.

若x，y满足约束条件，则目标函数的最大值是_____________．

已知，不等式成立，则实数a的取值范围是_____________．

已知函数R）的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为，则a=____________．

已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的值．

如图，菱形ABCD中，，平面ABCD，平面ABCD，

(1)求证：平面BDE；
(2)求锐二面角的大小．

已知数列的前n项和为S_n，对一切正整数n，点在函数的图像上，且过点的切线的斜率为k_n．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和T_n．

近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适销对路产品的通知，并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录．为此，一公司举行某产品的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足(其中，a为正常数)．已知生产该产品还需投入成本10+2P万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为元／件．
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
(2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

已知函数．
(1)若曲线在x=l和x=3处的切线互相平行，求a的值及函数的单调区间；
(2)设，若对任意，均存在，使得，求实数a的取值范围．

椭圆与双曲线有公共的焦点，过椭圆E的右顶点作任意直线l，设直线l交抛物线于M、N两点，且．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设P是椭圆E上第一象限内的点，点P关于原点O的对称点为A、关于x轴的对称点为Q，线段PQ与x轴相交于点C，点D为CQ的中点，若直线AD与椭圆E的另一个交点为B，试判断直线PA，PB是否相互垂直？并证明你的结论．