[四川]2014届四川省成都市武侯区九年级上学期期末考试数学试卷

已知关于x的一元二次方程（x+1）²﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是

数学老师对小明参加中考前的5次模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的

地球上煤的储量估计仅为15万亿吨，15万亿用科学记数法记为

函数中自变量x的取值范围是

函数与在同一坐标系内的图象可以是

A．

B．

C．

D．

已知α为锐角，tan（90°－α）=，则α的度数为

等边三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为

A．2

B．

C．3

D．2

对抛物线而言，下列结论正确的是

A．与轴有两个交点	B．开口向上
C．与轴交点坐标是(0，3)	D．顶点坐标是(1,)

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=4， CD=1，则EC的长为

A．     B．     C．     D．4

已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：

点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是
A.    B.    C. ≥    D. ≤

不等式组的解集是      ．

已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是      ．

在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanA等于      ．

如图，△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AH∥BE，连结ED并延长交AB于F，交AH于H，如果AB=4AF，EH＝8，则DF的长为      ．

解方程：

计算：

已知，求的值．

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）
（参考数据：）

小丽为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）计算被抽取的天数；
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；
（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．

如图，已知反比例函数（m是常数，m≠0），一次函数y＝ax＋b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（－4，0），B（0，2）．

（1）求一次函数的关系式；
（2）反比例函数图象上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO＝（O为坐标原点），求反比例函数的关系式；
（3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上．

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E．

（1）若BD是AC边上的中线，如图1，求的值；
（2）若BD是∠ABC的角平分线，如图2，求的值.

已知α，β是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是      ．

在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是      ．

从－1，0，1,2四个数中选出不同的三个数用作二次函数y=ax²+bx+c的系数，其中不同的二次函数有      个，这些二次函数开口向下且对称轴在y轴的右侧的概率是      ．

如图，在平面直角坐标系中直线与轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．将直线向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式是      ．

如图，已知半圆O的直径AB＝4，沿它的一条弦折叠．若折叠后的圆弧与直径AB相切于点D，且AD:DB＝3:1，则折痕EF的长      ．

某服装经营部每天的固定费用为300元，现试销一种成本为每件80元的服装.规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于35%.经试销发现，每件销售单价相对成本提高x（元）（x为整数）与日均销售量y（件）之间的关系符合一次函数y＝kx＋b，且当x＝10时，y＝100；x＝20时，y＝80．
（1）求一次函数y＝kx＋b的关系式；
（2）设该服装经营部日均获得毛利润为W元（毛利润＝销售收入－成本－固定费用），求W关于x的函数关系式；并求当销售单价定为多少元时，日均毛利润最大，最大日均毛利润是多少元？

如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．

（1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）试探究线段EF，OD，OP之间的等量关系，并加以证明；
（3）若BC＝6，tan∠F＝，求cos∠ACB的值和线段PE的长．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于A（2，0），B（6，0）两点，交轴于点C（0，）.

（1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线的对称轴与直线交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交轴于点E、F两点，求劣弧EF所对圆心角的度数；
（3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.