[北京]2014届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷
在平面直角坐标系中,记不等式组所表示的平面区域为.在映射的作用下,区域内的点对应的象为点,则由点所形成的平面区域的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
已知一个正三棱柱的所有棱长均相等,其侧(左)视图如图所示,那么此三棱柱正(主)视图的面积为______.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c. 若,,,则______;______.
设为平面直角坐标系内的点集,若对于任意,存在,使得,则称点集满足性质.给出下列三个点集:
①;
②;
③.
其中所有满足性质的点集的序号是______.
以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以表示.
(Ⅰ)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求的值;
(Ⅱ)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;
(Ⅲ)当时,分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.
如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,G和H分别是CE和CF的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;
(Ⅱ)求证:平面BDGH//平面AEF;
(Ⅲ)求多面体ABCDEF的体积.
已知函数,其中是自然对数的底数,.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,求函数的最小值.
已知是抛物线上的两个点,点的坐标为,直线的斜率为.设抛物线的焦点在直线的下方.
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)设C为W上一点,且,过两点分别作W的切线,记两切线的交点为. 判断四边形是否为梯形,并说明理由.