福建省龙岩市高三上学期期末考试数学理卷(一级校)
设等差数列满足
= 11,
= -3,
的前
项和
的最大值为
,则
=
A. 4 | B. 3 | C. 2 | D. 1 |
用表示三条不同的直线,
表示平面,给出下列命题:
①若 ②若
③若 ④若
其中正确命题序号是
A.①② | B.②③ | C.①④ | D.③④ |
.如果函数在区间(1,4)上为减
函数,在
上为增函数,则实数
的取值范围是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
A.2 | B.1 |
C.![]() |
D.![]() |
设、
是离心率为
的双曲线
的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使
(O为坐标原点)且
则
的值为
A.2 | B.![]() |
C.3 | D.![]() |
定义区间的长度均为
已知实数
,则满足
的
构成的区间的长度之和为
A.1 | B.![]() |
C.![]() |
D.2 |
若函数满足
,则称函数
为轮换对称函数,如
是轮换对称函数,下面命题正确的是
①函数不是轮换对称函数.
②函数是轮换对称函数.
③若函数和函数
都是轮换对称函数,则函数
也是轮换对称函数.
④若、
、
是
的三个内角, 则
为轮换对称函数.
已知数列的前
项和为
,满足
.
(Ⅰ)证明:数列为等比数列,并求出
;
(Ⅱ)设,求
的最大项.
如图,在五面体ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FE,AB
AD,AF=AB=BC=FE=
AD.
(Ⅰ)求异面直线BF与DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)在线段CE上是否存在点M,使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为?若存在,试确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工费为元(
为常数,且
,设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为
元(
),根据市场调查,销售量
与
成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100公斤.
(Ⅰ)求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇
的出厂价
元的函数关系式;
(Ⅱ)若,当每公斤蘑菇的出厂价
为多少元时,该工厂的利润
最大,并求最大值.
已知点A(2,0),. P为
上
的动点,线段BP上的点M满足|MP|=|MA|.
(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点B(-2,0)的直线与轨迹C交于S、T两点,且
,求直线
的方程.