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[北京]2013-2014学年北京海淀区高二上学期期末考试理科数学试卷

抛物线的准线方程是 (     )

A. B. C. D.
来源:2013-2014学年北京海淀区高二上学期期末考试理科数学试卷
  • 题型:未知
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若直线与直线平行,则实数(     )

A. B. C. D.
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在四面体中,点为棱的中点. 设, ,那么向量用基底可表示为(    )

A. B.
C. D.
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已知直线,平面.则“”是“直线”的(   )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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若方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.
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已知命题椭圆的离心率,命题与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线,那么(     )

A.是真命题 B.是真命题
C.是真命题 D.是假命题
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若焦距为的双曲线的两条渐近线互相垂直,则此双曲线的实轴长为(    )

A. B. C. D.
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如图所示,在正方体中,点是棱上的一个动点,平面交棱于点.则下列命题中假命题是(    )

A.存在点,使得//平面
B.存在点,使得平面
C.对于任意的点,平面平面
D.对于任意的点,四棱锥的体积均不变
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在空间直角坐标系中,已知.若,则             .

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过点且与圆相切的直线方程是            .

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已知抛物线为坐标原点,的焦点,上一点. 若是等腰三角形,则                 .

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已知点是双曲线的两个焦点,过点的直线交双曲线的一支于两点,若为等边三角形,则双曲线的离心率为            .

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如图所示,已知点是正方体的棱上的一个动点,设异面直线所成的角为,则的最小值是                   .

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曲线是平面内与定点和定直线的距离的积等于的点的轨迹.给出下列四个结论:
①曲线过坐标原点;
②曲线关于轴对称;
③曲线轴有个交点;
④若点在曲线上,则的最小值为.
其中,所有正确结论的序号是___________.

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在平面直角坐标系中,已知点,动点轴上的正射影为点,且满足直线.
(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)当时,求直线的方程.

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已知椭圆,直线交椭圆两点.
(Ⅰ)求椭圆的焦点坐标及长轴长;
(Ⅱ)求以线段为直径的圆的方程.

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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,,且

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)棱上是否存在一点,使直线与平面所成的角是?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.

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已知椭圆经过如下五个点中的三个点:.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点为椭圆的左顶点,为椭圆上不同于点的两点,若原点在的外部,且为直角三角形,求面积的最大值.

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