福建省龙岩市高三第一次教学质量检测一级达标校数学理卷
设等差数列满足= 11, = -3,的前项和的最大值为,则=" "
A. 4 | B. 3 | C. 2 | D. 1 |
设、满足约束条件,则目标函数的最大值是
A. 3 | B. 4 | C. 6 | D.8 |
用表示三条不同的直线,表示平面,给出下列命题:
①若 ②若
③若 ④若
其中正确命题序号是
A.①② | B.②③ | C.①④ | D.③④ |
如果函数在区间(1,4)上为减函数,在上为增函数,则实数的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
A.2 | B.1 | C. | D. |
设、是离心率为的双曲线的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(O为坐标原点)且则的值为
A.2 | B. | C.3 | D. |
定义区间的长度均为已知实数,则满足的构成的区间的长度之和为
A.1 | B. | C. | D.2 |
若函数满足,则称函数为轮换对称函数,如是轮换对称函数,下面命题正确的是
①函数不是轮换对称函数.
②函数是轮换对称函数.
③若函数和函数都是轮换对称函数,则函数也是轮换对称函数.
④若、、是的三个内角, 则为轮换对称函数.
已知数列的前项和为,满足.
(Ⅰ)证明:数列为等比数列,并求出;
(Ⅱ)设,求的最大项.
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如图,在五面体ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FE,ABAD,AF=AB=BC=FE=AD.
(Ⅰ)求异面直线BF与DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)在线段CE上是否存在点M,使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为?若存在,试确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
本题满分13分)
某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工费为元(为常数,且,设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元(),根据市场调查,销售量与成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100公斤.
(Ⅰ)求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式;
(Ⅱ)若,当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时,该工厂的利润最大,并求最大值.
已知点A(2,0),. P为上的动点,线段BP上的点M满足|MP|=|MA|.
(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点B(-2,0)的直线与轨迹C交于S、T两点,且,求直线的方程.