福建省龙岩市高三第一次教学质量检测一级达标校数学理卷

已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

化简的值为

A．

B．

C．-

D．-

抛物线的焦点到准线的距离是

设等差数列满足= 11，  = -3，的前项和的最大值为，则=" "

设、满足约束条件，则目标函数的最大值是

A． 3

B． 4

C． 6

D．8

用表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：
①若     ②若
③若    ④若
其中正确命题序号是

如果函数在区间（1，4）上为减函数，在上为增函数，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A．2

B．1

C．

D．

设、是离心率为的双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且则的值为

A．2

B．

C．3

D．

定义区间的长度均为已知实数，则满足的构成的区间的长度之和为

A．1

B．

C．

D．2

设函数，若， 其中，则=________.

若函数为奇函数，则__________.

已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同．则双曲线的方程为              ．

已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是        ．

若函数满足，则称函数为轮换对称函数，如是轮换对称函数，下面命题正确的是　　       
①函数不是轮换对称函数．
②函数是轮换对称函数．
③若函数和函数都是轮换对称函数，则函数也是轮换对称函数．
④若、、是的三个内角， 则为轮换对称函数．

在锐角中，三内角所对的边分别为．
设，
（Ⅰ）若，求的面积；
（Ⅱ）求的最大值.

已知数列的前项和为，满足.
（Ⅰ）证明：数列为等比数列，并求出；
（Ⅱ）设，求的最大项.

．
如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.
（Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

本题满分13分）
某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为元（为常数，且，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元（），根据市场调查，销售量与成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.
（Ⅰ）求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式；
（Ⅱ）若，当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时，该工厂的利润最大，并求最大值.

已知点A（2，0），. P为上的动点，线段BP上的点M满足|MP|＝|MA|.
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程;
（Ⅱ）过点B（-2，0）的直线与轨迹C交于S、T两点，且，求直线的方程.

　  已知函数.
　　（Ⅰ）若为上的单调函数，试确定实数的取值范围;
　　（Ⅱ）求函数在定义域上的极值；
（Ⅲ）设,求证：.