河南省许昌市三校高三上学期期末数学理卷

已知为实数集，，则=(  )

A．

B．

C．

D．

若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则=   （    ）

A．

B．

C．

D．

下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（　　）     

A．

B．

C．

D．

、如右图所示的程序框图，若输入n=3，则输出结果是（    ）

定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是   （   ）

A．	B．
C．	D．

已知、是抛物线(＞0)上异于原点的两点，则“=0”是“直线恒过定点()”的（    ）

已知是上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象， 若        （    ）

A．

B．1

C．－1

D．－1004.5

已知，如果对一切实数，则一定为  （   ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．与的值有关

．已知实数、满足，每一对整数对应平面上一个点，经过其中任意两点作直线，则不同直线的条数是                （    ）

．方程的正根个数为        （    ）

设，为坐标原点，动点满足，，则的最大值是        （    ）

A．－1

B．1

C．－2

D．

函数是定义在R上恒不为0的函数，对任意都有，若，则数列的前n项和S_n的取值范围是           （    ）

A．

B．

C．

D．

若△ABC的对边分别为、、C且，，，则          .

已知正实数满足,则的最小值为             .

椭圆 的焦点F₁、F₂，点P是椭圆上动点，当∠F₁PF₂为钝角时，点P的横坐标的取值范围是               

如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有           （只需填上正确命题的序号）．
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
②三棱锥A′—FED的体积有最大值；
③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；
⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是．

函数。
（1）求的周期；
（2）若，，求的值。

(12分)设函数（1）求函数的单调区间；    

数列的前项和为，，，等差数列满足，（1）分别求数列，的通项公式；
（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

如图一，平面四边形关于直线对称，．把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）证明：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，其上一点到右焦点的最短距离为．
（1）求椭圆Ｃ的标准方程；
（2）若直线：与圆Ｏ：相切，且交椭圆C于A、B两点，
求当△AOB的面积最大时直线的方程．

设函数(，)．
（1）若函数在其定义域内是减函数，求的取值范围；
（2）函数是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时的值，并证明你的结论．