[广东]2013-2014学年广东惠州高二第一学期期末考试理科数学试卷
某企业为了监控产品质量,从产品流转均匀的生产线上每间隔10分钟抽取一个样本进行检测,这种抽样方法是( )
A.抽签法 | B.随机数表法 | C.系统抽样法 | D.分层抽样法 |
已知点是抛物线
的焦点,点
在该抛物线上,且点
的横坐标是
,则
=( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
已知事件与事件
发生的概率分别为
、
,有下列命题:
①若为必然事件,则
; ②若
与
互斥,则
;
③若与
互斥,则
.
其中真命题有( )个
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
“”是“方程
表示的曲线为抛物线”的( )条件
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
执行右边的程序框图,如果输入,那么输出
( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
已知椭圆,左右焦点分别为
,
,过
的直线交椭圆于
两点,若
的最大值为8,则
的值是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
某城市近10年居民的年收入与支出
之间的关系大致符合
(单位:亿元),预计今年该城市居民年收入为20亿元,则今年支出估计是 亿元.
某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,志愿者中,年龄在20至40岁的有12人,年龄大于40岁的有8人.
(1)在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名,年龄大于40岁的应该抽取几名?
(2)上述抽取的5名志愿者中任取2名,求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率.
已知,
,点
的坐标为
.
(1)求当时,点
满足
的概率;
(2)求当时,点
满足
的概率.
设命题:实数
满足
,其中
;命题
:实数
满足
.
(1)若,且
为真,求实数
的取值范围;
(2)若是
成立的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
已知椭圆的离心率为
,直线
与圆
相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆
的交点为
,求弦长
.
如图,已知正方体棱长为2,
、
、
分别是
、
和
的中点.
(1)证明:面
;
(2)求二面角的余弦值.