[辽宁]2013-2014学年辽宁省沈阳市高中高二质量监测理科数学试卷

在等差数列中，若，则数列的通项公式为(   )

A．

B．

C．

D．

若，则下列说法正确的是 (   )

A．若,则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

若抛物线y²＝4x上的点A到其焦点的距离是6，则点A的横坐标是            (    )

若等差数列的前n项和为S_n，且S₃=6，a₁=4，则公差d等于 (    )

A．1

B．

C．-2

D．3

若一个动点到两个定点的距离之差的绝对值等于8，则动点M的轨迹方程为 (    )

A．	B．
C．	D．

若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则∠C=(    )

A．

B．

C．

D．

下列说法中，正确的是(    )

A．当x＞0且x≠1时，	B．当x＞0时，
C．当x≥2时，x+的最小值为2	D．当0＜x≤2时，x-无最大值

已知，，则下面说法中，正确的个数是 (    )
（1）线段AB的中点坐标为；（2）线段AB的长度为；
（3）到A，B两点的距离相等的点的坐标满足.

若原点O和点在直线x+y=a的两侧，则实数a的取值范围是(    )

A．

B．

C．

D．

已知ABCD是四面体，且O为△BCD内一点，则是O为△BCD的重心的 ( 　 )

若θ是任意实数，则方程x²+4y²=1所表示的曲线一定不是 (   )

若3x，2x+1，2x+4是钝角三角形的三条边，则实数x的取值范围是 (    )

A．	B．
C．	D．

顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是                    .

将下列说法中，正确说法的序号填写在后面的横线上               .
①至少有一个整数x，能使5x-1是整数；
②对于；
③是的充要条件；
④若命题为周期函数；为偶函数，则为真命题.

在等差数列中，当时，必定是常数数列.然而在等比数列中，对某些正整数r、s，当时，可以不是常数列，写出非常数数列的一个通项公式                              .

已知实数x，y满足，则的最小值是                .

解关于的一元二次不等式.

辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧，蜿蜒的南运河带状公园内，占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分. 某数学活动小组在青年公园的A处测得塔顶B处的仰角为45°，在地面上，沿着A点与塔底中心C处连成的直线行走129米后到达D处(假设可以到达)，此时测得塔顶B处的仰角为60°.
（1）请你根据题意，画出一个ABCD四点间的简单关系图形；
（2）根据测量结果，计算辽宁广播电视塔的高度(精确到1米).

已知数列的前项和满足，又，.
（1）求实数k的值；
（2）问数列是等比数列吗？若是，给出证明；若不是，说明理由；
（3）求出数列的前项和.

已知函数的定义域为.设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N.
（1）求证：是定值；
（2）判断并说明有最大值还是最小值，并求出此最大值或最小值.

在正方体中，分别的中点.

（1）求证：；
（2）已知是靠近的的四等分点，求证：.

设椭圆的方程为 ，斜率为1的直线不经过原点，而且与椭圆相交于两点，为线段的中点.
（1）问：直线与能否垂直？若能，之间满足什么关系；若不能，说明理由；
（2）已知为的中点，且点在椭圆上.若，求椭圆的离心率.