[江苏]2013-2014学年江苏省徐州市高一第一学期期末试题数学试卷

设求         .

函数最小正周期为        .

的值为        .

设则        .

圆心角为弧度，半径为6的扇形的面积为        .

函数的定义域为        .

已知向量若则        .

已知函数，则        .

已知则的值为        .

已知的单调增区间为        .

若函数在其定义域上为奇函数，则实数        .

若存在，使不等式成立，则实数的最小值为        .

如图，在中，则的值为         .

给出下列四个命题：
①函数的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到；
②函数的图象可以由函数的图象向左或向右平移得到；
③设函数的零点个数为则
④已知函数是自然对数的底数），如果对于任意总有或且存在使得则实数的取值范围是.
则其中所有正确命题的序号是         .

设为平面内的四点，且
（1）若求点的坐标；
（2）设向量若与平行，求实数的值.

已知
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）若是第三象限角，求的值.

设向量满足
（1）求的值；
（2）求与夹角的正弦值.

某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件.经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件）可近似看作一次函数的关系（如图所示）.

（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价—成本总价）为元. 试用销售单价表示毛利润并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？

已知函数的图象的一个最高点为与之相邻的与轴的一个交点为
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调减区间和函数图象的对称轴方程；
（3）用“五点法”作出函数在长度为一个周期区间上的图象.

函数定义在区间都有且不恒为零.
（1）求的值；
（2）若且求证：；
（3）若求证：在上是增函数.