2011年初中毕业升学考试（湘西土家族苗家自治州卷）数学

最早使用负数的国家是（  ）

下列运算正确的是（）

A．a2＋a3=a5

B．=±2

C．（2a）3=6a3

D．（－3x－2）（3x－2）=4－9x2

下面给出的三视图表示的几何体是（  ）

下列说法正确的是（  ）

找出下列四句话中不相同的一句（  ）

下列形状能和正八边形组合在起进行密铺的是（  ）

如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落
在E处，BE与AD相交于F，下列结论：①BD²＝AD²+AB²
②△ABF≌△EDF ③④AD=BD·cos45°正确的是（  ）

如图，边长都为1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形。设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S，那么S关于t的函数大致图象应为（  ）

函数y=中自变量x的取值范围是            

分解因式：a⁴－1=              

2010年岳阳市GDP达到1539.4亿元。1539.4亿元用科学记数法表示为（保留两位有效数字）                亿元

如图，对角线把等腰梯形分成了四个小三角形，任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是          

如图，AD∥BC，BP平分∠ABC，AP平分∠BAD，PE⊥AB，PE=2，则两平行线AD、BC之间的距离为          

如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，
若过点C作CD⊥AB于D，则∠BCD=15°，根据图形计算
tan15°=             

计算：│－2│－（π－3.14）⁰＋（）^－1－2sin60°

如图，一次函数图象与x轴交于点B，与反比例函数图象
交于点A（1，-6），△AOB的面积为6，求一次函数和反比例函
数的解析式
 

为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长3000m的公路，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前5天完成任务。问原计划每天修路多长？

根据国务院新闻办公室2011年4月28日发布的《2011年全国第六次人口普查主要数据公报（第1号）》，就全国人口受教育情况的数据绘制了条形统计图和扇形统计图如下：
 
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）这次人口普查统计的全国人口总数约为       亿人（精确到0.1）
（2）补全条条形统计图和扇形统计图
（3）求扇形统计图中表示“高中文化”的圆心角的度数

已知⊙O的直径AB的长为4㎝，C是⊙O上一点，
∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点
P，求BP的长

某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240件，厂方计划由20个工人一天内加工完成，并要求每人只加工一种配件，根据下表提供的信息，解答下列问题：

（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式
（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人，那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案
（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用哪种方案？最大利润是多少？

如图①，将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起
（1）操作：如图②，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，将△ECF绕点F在BD的上方左右旋转，设旋转时FC交BA于H（不与点B重合），EF交DA于G（不与点D重合），求证：BH·GD=BF²
（2）操作：如图③，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动（不与点B、D重合），且CF如终过点A，过点A作AG∥CE，交EF于G，连接DG
探究：FD+DG=      ，并请证明你的结论

.-5的倒数是_______.

如图，已知直线a∥b，∠1=60°，则∠2度数是___________.

若一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长是_________.

分解因式：=__________.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=3,AC=4,则AB的长是______.

湘西矮“特大悬索桥”是世界上跨峡谷最长的桥梁，桥长1180m，这个数用科学记数法表示为________m.

若两圆外切，圆心距是7，其中一圆的半径为4，另一个圆的半径为________.

(湖南湘西,8,3分)在一个不透明布袋中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球各一个，这些球除颜色外其它都相同，从袋中随机地摸出一个乒乓球，那么摸到的球是红球的概率是__________.

下列各数中，是无理数的是（  ）

A．0

B．-2

C．

D．

.当k>0时，正比例函数y=kx的图象大致是（  ）

(湖南湘西,11,3分)当a=3,b=2时，的值是（    ）

小华在解一元二次方程时，只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是（  ）

图中几何体的左视图是（   ）

(湖南湘西,14,3分)王先生在“六一”儿童期间，带小孩到凤凰古城游玩，出发前，他在网上查到从5月31日起，凤凰连续五天的最高气温分别为：24，23，23，25，26（单位：℃），那么这组数据的中位数是(   )

下列说法中，错误的是（   ）

如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，若中位线EF=2cm，则BC边的长是（ ）

A.1cm      B.2cm     C. 3cm   D.4cm

（本题5分）(湖南湘西,17,5分)计算：

（本题5分）(湖南湘西,18,5分)解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来。

（本题6分），(湖南湘西,19,6分)如图，已知AC平分BAD，AB=AD。求证：△ABC≌△ADC

(本题6分) (湖南湘西,20,6分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，∠B=60°,∠C=45°.
(1)求∠BAC的度数。
（2）若AC=2,求AD的长。

（本题6分）博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动。这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分）

 

（1）根据表中数据,分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分.
(2)经计算,甲、乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为你认为哪位同学的成绩较稳定?请说明理由.

(本题6分) (湖南湘西,22,6分)如图,已知反比例函数的图象经过点A(1,2).

(1)求k的值.
(2)过点A分别作x轴和y轴的垂线,垂足为B和C,求矩形ABOC的面积.

（本题8分）(湖南湘西,23,8分)湘西以“椪柑之乡”著称,在椪柑收获季节的某星期天,青山中学抽调八年级(1)、(2)两班部分学生去果园帮助村民采摘椪柑,其中,八年级(1)班抽调男同学2人,女同学8人,共摘得柑840千克;八年级(2)班调男同学4人,女同学6人,共摘得椪柑880千克,问这天被抽调的同学中,男同学每人平均摘椪柑多少千克?女同学每人平均摘椪柑多少千克?

(本题10分) (湖南湘西24,10分)如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ACB=30°,AB=2.
(1)求AC的长.
(2)求∠AOB的度数.
(3)以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.

(本题20分) (湖南湘西,25,20分)如图.抛物线与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C.
(1)求点A、点B和点C的坐标.
(2)求直线AC的解析式.
(3)设点M是第二象限内抛物线上的一点,且=6,求点M的坐标.
(4)若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从A运动(不与B,A重合),同时,点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动.设运动的时间为t秒,请求出△APQ的面积S与t的函数关系式,并求出当t为何值时, △APQ的面积最大,最大面积是多少?