[安徽]2013-2014学年安徽蚌埠高二第一学期期末考试理科数学试卷

抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为（    ）

平行直线与的距离是（    ）

A．

B．

C．

D．

点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的射影，则OB等于（    ）

A．

B．

C．

D．

已知表示的平面区域包含点和，则实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知为两条不同直线,为两个不同平面,给出下列命题:
①      ②
③     ④
其中的正确命题序号（    ）

如图，正三棱锥S—ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一质点从点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为（    ）

A．2

B．3

C．

D．

－为正方体，下列结论错误的是（    ）

A．∥	B．
C．	D．

已知A（3，1），B（-1，2）若∠ACB的平分线方程为，则AC所在的直线方程为（    ）

A．	B．
C．	D．

已知平面∥平面，点P平面,平面、间的距离为8，则在内到点P的距离为10的点的轨迹是（    ）

在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角为（  ）

A．

B．

C．

D．

在共４个数字中，任取两个数字(允许重复)，其中一个数字是另一个数字的２倍的概率是      ．

直线的倾斜角的大小是         ．

如果圆x²+y²-2ax-2ay+2a²－4=0与圆x²+y²=4总相交,则实数a的取值范围是_________.

利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点既在直线2x－y+7=0右下方，又在直线x―2y+8=0左上方的有_____个.

给出以下结论：
①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；
②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体；
④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形；
⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为，则.
其中正确的是            .（将正确结论的序号全填上）

（1）推导点到直线的距离公式；
（2）已知直线：和：互相平行，求实数的值.

（1）求圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程；
（2）已知圆过点，且与圆关于直线对称,求圆的方程.

设x,y满足约束条件,
（1）画出不等式表示的平面区域，并求该平面区域的面积；
（2）若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为4,求的最小值.

如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与点、重合的任意一点，已知棱，，．

（1）求证：；
（2）将四面体绕母线转动一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．

已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.
(1)若,试求点的坐标;
(2)若点的坐标为,过作直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;

下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

（1）若为的中点，求证：面；
（2）证明面.
（3）求该几何体的体积．