湖南省长沙市长望浏宁四县高三3月调研考试数学文卷
在复平面内,复数(是虚数单位)对应的点位于
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
下列说法中,正确的是
A.命题“若,则”的逆命题是真命题; |
B.命题“,”的否定是:“,”; |
C.命题“或”为真命题,则命题“”和命题“”均为真命题; |
D.已知,则“”是“”的充分不必要条件. |
已知回归方程 则
A.=1.5-15 | B. 15是回归系数a |
C. 1.5是回归系数a | D.x =10时,y=0 |
已知的顶点B、C在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则的周长是.
A. B. 6 C. D. 12
设U="{1,2,3,4,5}," A="{1,2,3}," B="{2,4}," 则A∪ =
在平面直角坐标系中,设是由不等式组表示的区域,
是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向中随机投一点,则所投点
落在中的概率是 .
从某校随机抽取名学生,将他们的体重(单位:)数据绘制成频率分布直方图(如图),由图中数据可知= ,所抽取的学生中体重在的人数是 .
.在平面直角坐标系中,定义为两点,之间的“折线距离”. 若点,为坐标原点,则= ; 与直线上一点的“折线距离”的最小值是____;
.用0.618法选取试点过程中,如果试验区间为,为第一个试点,且处的结果比处好,则为
(本小题满分12分)
已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数的取值范围.
(本小题满分12分)
盒中有个小球,个白球,记为,个红球, 记为,个黑球, 记为,除了颜色和编号外,球没有任何区别.
(1) 求从盒中取一球是红球的概率;
(2) 从盒中取一球,记下颜色后放回,再取一球,记下颜色,若取白球得分,取红球得分,取黑球得分,求两次取球得分之和为分的概率
(本小题满分12分)
如图,在三棱柱ADF—BCE中,侧棱底面,底面是等腰直角三角形,且,M、G分别是AB、DF的中点.
(1)求证GA∥平面FMC;
(2)求直线DM与平面ABEF所成角。
(本小题满分13分)
某建筑工地在一块长AM=30米,宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工,规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓,要求顶点C在地块的对角线MN上,B,D分别在边AM,AN上,假设AB长度为米。
(1)要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米,AB的长度应在什么范围?
(2)长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大?最大值是多少平方米?
(本小题满分13分)
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2-(+1)an(n≥1).
(1)求证:数列{}是等比数列;
(2)设数列{2nan}的前n项和为Tn,An=.试比较An与的大小。