四川省武胜县高三第一次模拟考试数学理卷
“”是 “”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
200辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如图所示,则时速超过60 km/h的汽车数量为( )
A.70 | B.74 | C.76 | D.83 |
已知错误!不能通过编辑域代码创建对象。,则错误!不能通过编辑域代码创建对象。的值等于( )
A.错误!不能通过编辑域代码创建对象。 | B.-错误!不能通过编辑域代码创建对象。 | C.错误!不能通过编辑域代码创建对象。 | D.- 错误!不能通过编辑域代码创建对象。 |
给出下列命题:
①存在实数,使;
②若是第一象限角,且,则;
③函数是偶函数;
④函数的图象向左平移个单位,得函数的图象.
其中正确命题的个数为( )
A. 1 | B. | C.3 | D.4 |
、已知定义域为的函数在上为减函数,且函数为偶函数,则( )
A.> | B.> | C.> | D.< |
已知函数的导函数为,,且>,设、是方程的两个根,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
已知是定义在上的偶函数,对于都有成立,且,当,且时,都有>0.则给出下列命题:①;②函数的一条对称轴为;③函数在上为增函数;④方程在上有4个根。其中所有正确命题的序号是 。
本小题满分12分)
假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:
(Ⅰ)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);
(Ⅱ)一周5个工作日内利润的期望.
、(本小题满分12分)
已知公差不为零的等差数列6项和为60,且的等比中项。
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列
(本小题满分12分)
已知函数,其中为常数。
(1)当时,>恒成立,求的取值范围;
(2)求的单调区间。