四川省高三普通高考考生知识能力水平摸底考试数学理卷
的积为纯虚数，则实数a等于 （ ）为得到函数
的图象，只需把函数
的图象上所有点
| A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 |
B．横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 |
| C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 |
| D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 |
的反函数的图象大致是 （ ）
，那么它们的大小关系是（ ）
A、b、c为正实数则命题“长分别为a、b、c的三条线段可以构成三角形”是命题
“
”的 （ ）
A．充分非必要
条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
．过点P（6，8）作圆
的两条切线，切点为A、B，则
的外接圆的方程为
A．
B．
C．
D．
已知等比数列
的前6项和为
，且
成等差数列，则
=" " （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知点O为正方体ABCD—A1B1C1D1底面ABCD的中心，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 平面AB1C1 |
B．直线OA1//直线BD1 |
| C．直线直线AD |
D．直线OA1//平面CB1D1 |
设函数
，则下列结论正确的是 （ ）
A．函数 在 上单调递增 |
B．函数的极小值是- 12 |
C．函数的图象与直线 只有一个公共点 |
D．函数的图象在点 处的切线方程为 |
．设地球半径为R，如果A、B两点在北伟
30°的纬线上，它们的经度差为
，则A、B两点的球面距离为 （ ）
A．
B．
C．
D．
某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A原料2千克、B原料4千克，生产乙产品每件需用A原料3千克、B原料2千克。A原料每日供应量限额为60千克，B原料每日供应量限额为80千克
。要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多10件以上，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为（ ）
| A．500元 | B．700元 | C．400元 | D．650元 |
把5名新同学分配到高一年级的A、B
、C三个班，每班至
少分配一人，其中甲同学已
分配到A班，则其余同学的分配方法共
有 （ ）
A．24种 B．50种 C．56种 D．108种
．在1，2，3，4，5中任取两个不同的数作为坐标构成的平面向量的集合为M。对M中的每一个向量，作与其大小相等且数量积为零的向量，构成向量集合V。分别在向量集合M、V中各任取一个向量
与向量
，其满足
的概率是 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
是定义在R上的奇函数，当
=
。已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点F1、F2，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是 。
设正三棱锥S—ABC的底面边长为3，侧棱长为2，则侧棱SA与底面ABC所成角的大小是 。
设a、b为平面向量，若存在不全为零的实数
使得
，则除a、b线性相关，下面的命题中，a、b、c均为已知平面M上的向量。
①若a=2b，则a、b线性相关；
②若a、b为非零向量，且
，则a、b线性相关；
③若a、b线性相关，b、c线性相关，则a、c线性相关；
④向量a、b线性相关的充要条件是a、b共线。
上述命题中正确的是 （写出所有正确命题的编号）
本小题共12分）
在
中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量
且
（I）求
的值；
（II）若b=4，的面积为
的周长。
（本小题满分12分）
甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数
的分布列分别为：
 |
8 |
9 |
10 |
| P |
0．3 |
0．5 |
a |
 |
8 |
9 |
10 |
| P |
0．2 |
0．3 |
b |
（I
）确定a、b的值，并求两人各进行一次射击，都射中10环的概率；
（II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中10环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过4轮，求结束时射击轮次数
的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过2次的概率。
（本小题共12分）
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=1，AB=2，AC=1，
，D为BC的中点。
（I）求证：平面ACC1A1⊥平面BCC1B；
（II）求直线DA1与平面BCC1B1所成角的大小；
（III）求二面角A—DC
1—C的大小。
（本小题共12分）
已知双曲线
过点A（2，3），其一条渐近线的方程为
（I）求该双曲线的方程；
（II）若过点A的直线与双曲线右支交于另一点B，
的面积为
，其中O为坐标原点，求直线AB的方程。
（本小题共12分）
已知函数
的导函数为
，且不等式
的解集
为
（I）若函数
的极大值为0，求实数a的值；
（II）当x满足不等式
时，关于x的方程
有唯一实数解，求实数m的取值范围。
的前n项和为
的通项公式；
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