2011年初中毕业升学考试（广西柳州卷）数学

－7的绝对值是【   】

点P(2，－3)所在的象限是【   】

涠洲岛是全国假日旅游新热点，上岛休闲度假，体验海岛风情，感受火山文化已
成为众多游客的首选，据统计该景区去年实现门票收入约598000元．用科学记数法表示
598000是【   】

下列四个图形中，是轴对称图形的有【   】

如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是【   】

下列运算正确的是【   】

若三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能是【   】

若一个圆柱的底面半径为1、高为3，则该圆柱的侧面展开图的面积是【   】

A．6

B．

C．

D．

已知⊙O₁与⊙O₂相切，若⊙O₁的半径为1，两圆的圆心距为5，则⊙O₂的半径为【   】

如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60º方向上，渔船向正东方向航行
了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是【   】

如图，直线l：y＝x＋2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90º后，所得直
线的解析式为【   】

因式分解：xy－7y＝         ．

函数的自变量x的取值范围是         ．

若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是      边形．

在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题：①半圆所对的弦是直径；②圆
既是轴对称图形，又是中心对称图形；③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心；④圆内接
四边形的对角互补．把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取一张卡片，
则取出卡片上的命题是真命题的概率为     ．

如图，△ABC的面积为63，D是BC上的一点，且BD∶CD＝2∶1，DE∥AC交AB于点E，延长DE到F，使FE∶ED＝2∶1，则△CDF的面积为       ．

(6分)计算：．

(8分)如图，已知CA＝CD，∠1＝∠2．
(1)请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEC．你添加的条件是                     ；
(2)添加条件后证明：△ABC≌△DEC．

(8分)小华是某校八年级一班的学生，他班上最高的男生大伟的身高是174cm，
最矮的男生小刚的身高是150cm，为了参加学校篮球队的选拔，小华对班上30名男生的身
高(单位：cm)进行了统计．

请你根据上面不完整的频率分布表，解答下列问题：
(1)表中a和b所表示的数分别为a＝     ，b＝     ；
(2)小华班上男生身高的极差是     cm；
(3)身高的中位数落在哪个分组？           ；
(4)若身高不低于165cm的男生可以参加选拔，则符合条件的男生占全班男生的百分之几？

(8分)如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x轴上，一次函数y＝kx
－2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数的图象经过点A．
(1)点E的坐标是           ；
(2)求一次函数和反比例函数的解析式；
(3)根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

(8分)2009年，王先生在某住宅小区购买了一套140m²的住房，当时该住房的价
格为2500元/m²，两年后该住房的价格变为3600元/m²．
(1)问该住房价格的年平均增长率是多少？
(2)王先生准备进行室内装修，在购买相同质量的材料时，甲、乙两建材商店有不同的优惠方式：在甲商店累计购买2万元材料后，再购买的材料按原价的90%收费；在乙商店累计购买1万元材料后，再购买的材料按原价的95%收费．当王先生计划累计购买材料超过2万元时，请你帮他算一算在何种情况下选择哪一家建材商店购买材料可获得更大优惠．

(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过
点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)当∠BAC＝60º时，DE与DF有何数量关系？请说明理由；
(3)当AB＝5，BC＝6时，求tan∠BAC的值．

(12分)如图，抛物线：y＝ax²＋bx＋4与x轴交于点A(－2，0)和B(4，0)、与
y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)T是抛物线对称轴上的一点，且△ACT是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；
(3)点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行．当点M原点时，点Q立刻掉头并以每秒 个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动．过点M的直线l⊥轴，交AC或BC于点P．求点M的运动时间t(秒)与△APQ的面积S的函数关系式，并求出S的最大值．

（11·柳州）在0，－2，3，四个数中，最小的数是

A．1.37×1090

B．－2

C．3

D．

（11·柳州）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是

（11·柳州）方程x²－4＝0的解是

（11·柳州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是

（11·柳州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是

（11·柳州）如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOB＝80º，则∠ACB的大小

A．40º

B．60º

C．80º

D．100º

（11·柳州）如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100º，∠B＝115º，则梯形另外两个底角的度数分别是

（11·柳州）在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是

（11·柳州）在平面直角坐标系中，将点A (－2，1)向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为

（11·柳州）袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是

（11·柳州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有

（11·柳州）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有

（11·柳州）计算：2×(－3)＝ _     ．

（11·柳州）单项式3x²y³的系数是_     ．

（11·柳州）把方程2x＋y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，得y＝ _     ．

（11·柳州）

（11·柳州）如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离_    米．

（11·柳州）如图，⊙O的半径为5，直径AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作，则围成的新月形ACED（阴影部分）的面积为_     ．

（11·柳州）化简：

（11·柳州）
如图，AB＝AC，点E、F分别是AB、AC的中点，
求证：△AFB≌△AEC

（11·柳州）
某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况. 经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）：
2    3    3    4    4    3    5    3    4    5
根据上述数据，回答下列问题：
（1）写出上述10个数据的中位数、众数；
（2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量．

（11·柳州）
在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度．如图，在测点D处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角∠ACE的大小为30º，量得仪器的高CD为1.5米，测点D到旗杆的水平距离BD为18米，请你根据上述数据计算旗杆AB的高度（结果精确到0.1米；参考数据≈1.73）

（11·柳州）
某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．
（1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？
（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？

（11·柳州）
如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．
（1）求m的取值范围和点A的坐标；
（2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S_△ABM＝8，求双曲线的函数表达式．

（11·柳州）
如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：直线CD为⊙O的切线；
（2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．

（11·柳州）．
如图，一次函数y＝－4x－4的图象与x轴、y轴分别交于A、C

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；
（3）作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．