河南许昌市五高二上期期末联考理科数学试卷

下列命题中的假命题是 （  ）

A．	B．
C．	D．

不等式表示的区域在直线的(  )

若不等式的解集是，那么的值是 (    )

不等式的解集是  (    )

A．	B．
C．	D．

“”是“直线与直线相互垂直”的 (  )

设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 (    )

A．

B．

C．

D．

数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，,垂足为，则的面积是

A．

B．

C．

D．8

已知中的对边分别为若且，则(    ) 

A．2

B．4＋

C．4—

D．

已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B，则|AB|等于
A. 3           B. 4              C.           D.

双曲线的离心率为2，则的最小值为 （  ）

A．

B．

C．

D．

已知椭圆和双曲线有相同的焦点是它们的一个交点，则的形状是（   ）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．随的变化而变化

如果实数、满足条件，则的最小值为___________；

两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率e等于___________；

若实数满足，则的最大值___________；

点P在椭圆上运动，Q、R分别在两圆和上运动，则的最小值为          

已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x²+4(m–2)x+1>0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。

已知椭圆C的焦点分别为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标

在中，角的对边分别为，。
（1）求的值；
（2）求的面积

如图所示，四棱锥P—ABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。

(1)求证：BM∥平面PAD；
(2)在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；
(3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦。

数列记
（1）求b₁、b₂、b₃、b₄的值；
（2）求数列的通项公式及数列的前n项和

如图，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，M为CD的中点.

（1）求点M的轨迹方程；
（2）过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数，使，且P点到A、B 的距离和为定值，求点P的轨迹E的方程；
（3）过的直线与轨迹E交于P、Q两点，求面积的最大值．