2011年初中毕业升学考试（福建三明卷）数学

抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点为A（m﹣4，0）和B（m，0），与直线y=﹣x+p相交于点A和点C（2m﹣4，m﹣6）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在抛物线上，且以点P和A，C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP面积为12，求点P，Q的坐标；
（3）在（2）条件下，若点M是x轴下方抛物线上的动点，当△PQM的面积最大时，请求出△PQM的最大面积及点M的坐标．

的结果是

A．－4

B．－1

C．

D．

△ABC的内角和为

已知地球上海洋面积约为316 000 000km²，316 000 000这个数用科学记数法可表示为

若m·2³＝2⁶，则m等于

有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是

不等式组的所有整数解之和是

已知，则的值是

A．

B．－

C．2

D．－2

下列四个结论中，正确的是

A．方程有两个不相等的实数根

B．方程有两个不相等的实数根

C．方程有两个不相等的实数根

D．方程（其中a为常数，且）有两个不相等的实数根

如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tan C等于

A．             B．          C．         D．

如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为

A．3

B．

C．4

D．

分解因式：   ．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD
相交于点O．若AC＝6，则线段AO的长度等于   ．

某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若

该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该
校教师共有   人．

函数的自变量x的取值范围是   ．

已知a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式
的值等于   ．

如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，
使得AC＝3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD＝，
则线段BC的长度等于   ．

如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，

AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积
等于   （结果保留根号）．

如图，已知点A的坐标为（，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数

（k>0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB＝3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是   （填“相离”、“相切”或“相交”）．

计算：．

解不等式：．

先化简，再求值：，其中．

如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E．

(1)求证：△ABD≌△ECB；
(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．

－6的相反数是（  ）

据《2010年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示，截止2010年底，三明市民用汽车保有量约为98200辆，98200用科学记数法表示正确的是（  ）

由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（     ）

A．

B．

C．

D．

点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是（    ）

不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能是（    ）

有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（    ）

 

如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C＝40°，则∠ABD的度数为（   ）

下列4个点，不在反比例函数图象上的是（   ）

用半径为12㎝，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（    ）

如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB²＝3CM²；④△PMN是等边三角形．
正确的有（　　）

分解因式：a²－4a＋4＝      

甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：，S ²_甲＝0.55，S²_乙＝0.5０，则成绩较稳定的是               （填“甲”或“乙”）.

如图，□ABCD中，对角形AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使□ABCD成为菱形．你添加的条件是          （不再添加辅助线和字母）

如图，小亮在太阳光线与地面成35°角时，测得树AB在地面上的影长BC＝18m，则树高AB约为          m（结果精确到0. 1m）

如图，直线l上有2个圆点A，B．我们进行如下操作：第1次操作，在A，B两圆点间插入一个圆点C，这时直线l上有（2＋1）个圆点；第2次操作，在A，C和C，B间再分别插入一个圆点，这时直线l上有（3＋2）个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l上有（5＋4）个圆点；…第n次操作后，这时直线l上有        个圆点．

（1）先化简，再求值：x（4－x）＋（x＋1）（x－1），其中．
（2）解方程：:

如图，AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，点E在AB上．
（1）你能找出　　 对全等的三角形；
（2）请写出一对全等三角形，并证明．

某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析（得分为整数，满分为100分），得到如下统计表：
根据统计表提供的信息，回答下列问题：
（1）a＝    ，b＝    ，c＝    ；
（2）上述学生成绩的中位数落在 　　　   组范围内；
（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的
圆心角为     度；
（4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生
有       人．

海崃两岸林业博览会连续六届在三明市成功举办，三明市的林产品在国内外的知名度得到了进一步提升．现有一位外商计划来我市购买一批某品牌的木地板，甲、乙两经销商都经营标价为每平方米220元的该品牌木地板．经过协商，甲经销商表示可按标价的9.5折优惠；乙经销商表示不超过500平方米的部分按标价购买，超过500平方米的部分按标价的9折优惠．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
（1）求证：∠ABD＝∠CBD；
（2）若∠C＝2∠E，求证：AB＝DC；
（3）在（2）的条件下，求四边形AEBD的面积．

如图，抛物线y＝ax²－4ax＋c（a≠0）经过A（0，－1），B（5，0）两点，点P是抛物线上的一个动点，且位于直线AB的下方（不与A，B重合），过点P作直线PQ⊥x轴，交AB于点Q，设点P的横坐标为m．
（1）求a，c的值；
（2）设PQ的长为S，求S与m的函数关系式，写出m的取值范围；
（3）以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l有哪些位置关系？并写出对应的m取值范围．（不必写过程）

在矩形ABCD中，点P在AD上，AB＝2，AP＝1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．
（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；
（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：
（1）tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；
（2）直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．