高考数学全程总复习课时提升作业二十五第四章第一节练习卷
下列命题中是真命题的是( )
①对任意两向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;
②对任意两向量a,b,a-b与b-a是相反向量;
③在△ABC中,+-=0;
④在四边形ABCD中,(+)-(+)=0;
⑤在△ABC中,-= .
A.①②③ | B.②④⑤ |
C.②③④ | D.②③ |
如图,在△ABC中,AD,BE,CF分别是BC,CA,AB上的中线,它们交于点G,则下列各等式不正确的是( )
A.= |
B.=2 |
C.= |
D.+= |
在以下各命题中,假命题的个数为( )
①“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分条件
②任一非零向量的方向都是唯一的
③“a∥b”是“a=b”的充分不必要条件
④若|a|-|b|=|a|+|b|,则b=0
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2++=0,那么( )
A.= | B.=2 |
C.=3 | D.2= |
若O是A,B,P三点所在直线外一点且满足条件:=a1+a4021,其中{an}为等差数列,则a2011等于( )
A.-1 | B.1 | C.- | D. |
设a,b是非零向量,则下列不等式中不恒成立的是( )
A.|a+b|≤|a|+|b| | B.|a|-|b|≤|a+b| |
C.|a|-|b|≤|a|+|b| | D.|a|≤|a+b| |
已知a,b是不共线的向量,=λa+b,=a+μb(λ,μ∈R),那么A,B,C三点共线的充要条件是( )
A.λ+μ=2 | B.λ-μ=1 |
C.λμ=-1 | D.λμ=1 |
如图,平面内有三个向量,,,其中与的夹角为120°,与的夹角为30°,且||=||=1,||=2,若=λ+μ(λ,μ∈R),则λ+μ的值为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.8 |
已知点P为△ABC所在平面上的一点,且=+t,其中t为实数,若点P落在△ABC的内部,则t的取值范围是( )
A.0<t< | B.0<t< | C.0<t< | D.0<t< |
设A1,A2,A3,A4,A5是平面上给定的5个不同点,则使++++=0成立的点M的个数为( )
A.0 | B.1 | C.5 | D.10 |
给出以下命题:
①对于实数p和向量a,b,恒有p(a-b)=pa-pb;
②对于实数p,q和向量a,恒有(p-q)a=pa-qa;
③若pa=pb(p∈R),则a=b;
④若pa=qa(p,q∈R,a≠0),则p=q.
其中正确命题的序号为 .
已知△ABC中,=a,=b,对于平面ABC上任意一点O,动点P满足=+λa+λb,则动点P的轨迹所过的定点为 .
如图,在△ABC中,在AC上取点N,使得AN=AC,在AB上取点M,使得AM=AB,在BN的延长线上取点P,使得NP=BN,在CM的延长线上取一点Q,使MQ=λCM时,=,试确定λ的值.