福建省四地六校高二下学期第一次月考数学文卷
“”是直线为圆相交的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
给出命题“若则”,在它的逆命题,否命题,逆否命题这三个命题中,真命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
已知椭圆的焦点F1,F2,短轴长为8,离心率为,过F1的直线交椭圆于A、B两点,则的周长为( )
A、10 B、20 C、30 D、40
某地区调查了2~9岁的儿童的身高,由此建立的身高与年龄(岁)的回归方程为,下列叙述正确的是( )
A.该地区一个10岁儿童的准确身高为142.63cm |
B.该地区2~9岁的儿童每年身高约增加8.25cm |
C.该地区9岁儿童的平均身高是134.38cm |
D.利用这个模型可以准确地预算该地区每个2~9岁儿童的身高 |
由数列1,10,100,1000,……猜测该数列的第项可能是( )
A. | B. | C. | D. |
若函数的导函数在区间[a,b]是增函数,则函数在区间[a,b]上的图象可能是( )
下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.函数的图象的一条对称轴是直线 |
C.是直线与直线互相垂直的充要条件 |
D.复数(是虚数单位)的实部是 |
已知复数,为实数,当复数在复平面内对应点在第三象限,则的取值范围__________。
在等差数列中,公差为,为前项和,则有等式成立,类比上述性质;相应地在等比数列中,公比为,为前项积,则有等式_____成立。
(本小题12分)
有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字1,2,3,4,下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验:用表示结果,其中表示投掷第1颗正四面体玩具落在底面的数字,表示投掷第2颗正四面体玩具落在底面的数字。
(1)写出试验的基本事件;
(2)求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率;
(3)求事件“落在底面的数字相等”的概率。
(本小题12分)
已知椭圆C的左右焦点坐标分别是(-1,0),(1,0),离心率,直线与椭圆C交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P。
(1)求椭圆C的方程;
(2)若圆P恰过坐标原点,求圆P的方程;
、(本小题12分)
设函数,是实数,是自然对数的底数)
(1)当时,求的单调区间;
(2)若直线与函数的图象都相切,且与函数的图象相切于点(1,0),求P的值。
(本小题12分)
已知双曲线的中心在原点,左、右焦点F1、F2在坐标轴上,渐近线为,且过点。
(1)求双曲线方程。
(2)若点在双曲线上,求证:;