河南省普通高中毕业班高三高考适应性考试数学理卷

复数（i是虚数单位）的虚部为                                                                   （   ）

已知集合="                                       " （   ）

直线相交于两点M，N，若，则（O为坐标原点）等于                                                                      （   ）

．在中，AB=2，BC=3，，若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是                                                                       （   ）

下列有关命题的说法正确的是                                                                            （   ）

A．命题“若”的否定命题为“若”

B．“”是“”的必要而不充分条件

C．命题“”的否定是“”

D．命题“若”的逆否定命题为真命题。

中，的面积等于                          （   ）

A．

B．

C．

D．

如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是    （   ）

A．

B．

C．

D．1

如图，正六边形ABCDEF的两个顶点，A、D为双曲线的两个焦点，其余4个顶点都在双曲线上，则该双曲线的离心率是    （   ）

A．                    B．                   C．                       D．

已知，若向区域上随机投1个点，则这个点落入区域A的概率为                                                                                           （   ）

A．

B．

C．

D．

如果执行下边的程序框图，输入x=-12，那么其输出的结果是（   ）

A．9

B．3

C．

D．

．已知现有下列不等式：①②；③④。其中正确的是                                                                                               （   ）

给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①            ②
③       ④的定义域为R，值域是
则其中真命题的序号是                                    （   ）

第Ⅱ卷

设随机变量，且DX=2，则事件“X=1”的概率为        （作数字作答。）

展开式中含项的系数是    。

直线与曲线相切于点（2，3），则b的值为      。

对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：
……仿此，若m³的“分裂数”中有一个是59，则m的值为     。

（本小题满分12分）
设数列满足数列的前n项和
（I）求数列的通项公式；
（II）设的前n项和

（本小题满分12分）
随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图（中间的数字表示身高的百位、十位，旁边的数字分别表示身高的个位数）如图所示。

（I）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（II）计算甲班的样本方差；
（III）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

（（本小题满分12分）
在边长为5的菱形ABCD中，AC=8。现沿对角线BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值为
（I）求证：平面ABD⊥平面CBD；
（II）若M是AB的中点，求折起后AC与平面MCD所成角的一个三角函数值.

（（本小题满分12分）
椭圆的两个焦点F₁、F₂，点P在椭圆C上，且PF₁⊥F₁F₂，且|PF₁|=
（I）求椭圆C的方程。
（II）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由。

（（本小题满分12分）
设函数
（I）若，直线l与函数和函数的图象相切于一点，求切线l的方程。
（II）若在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围；

（（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，已知AD是的外角的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交的外接圆于点F，连结FB、FC

（I）求证：FB=FC；
（II）求证：FB²=FA·FD；
（III）若AB是外接圆的直径，求AD的长。

（（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数
（I）解不等式；
（II）求函数的最小值.